圆柱体的表面积，体积，圆锥的表面积和体积的计算公式是怎么推算出来的

Question

小学知识范围内，不要太深奥，如果深奥就解释清楚。

Answer 1

圆柱体表面积： 将圆柱体展开，得到两个圆形（上下两个底面），和一个长方形，那么圆柱体的表面积就是两个圆和一个长方形的面积之和。
体积：类似于长方体的体积计算方法，底面积乘以高。
圆锥表面积：将圆锥沿着圆锥面的半径展开，得到一盒圆和一个扇形面，扇形面的面积计算仿佛类似于三角形，为：弧长×圆锥半径×1/2. 表面积即为圆的面积和扇形面积之和。
体积：小学的话一般来说只要求记住圆锥的体积公式，要是推导的话小学生可能比较难理解，因为要用到微元的方法。
不过可以这样做比喻，将一个底面直径为10cm、高15cm的圆柱体的杯子里装满水，再将一个底面直径为10cm、高15cm的圆锥体慢慢放入水中（可以按实际情况来选择圆锥体，直径可以略小于杯子，能够放的进去），然后用量杯计算溢出来的水的体积占杯子体积的多少（约为1/3），这样可以理解圆锥体的体积公式。是与之底面积相同，高相同的圆柱体体积的1/3.

Answer 2

小学知识范围内，
圆柱体的表面积推算：把柱体表面积展开，就是一个长方形和两个圆，其中长方形一边是圆周长，一边是柱体的高。这样就可以推算出表面积。
体积：由体积定义得出。
圆锥的表面积：也是展开。
体积：实验得出的。

Answer 3

圆柱：
表面积：S=底面周长×高+底面面积×2
体 积：V=底面面积×高
圆锥：
表面积：S=二分之一×底面周长×h（高）+π×半径的平方
体 积：V=三分之一×底面面积×高

Answer 4

圆柱体表面积公式：2πr（h+r）
圆柱体体积公式：sh
圆锥体表面积公式：πrl+πr²
圆锥体体积公式：1/3sh