关于x的不等式组x<2(x-3)+1,2x+1/3>x+a,有四个整数解,则a的取值范围是多少?

如题所述

先解答第一个不等式:x<2(x-3)+1
x<2x-5
x>5
再来第二个~:2x+1/3>x+a
x<1-3a (两边都乘以3,不等式符号不变)
接下来,他说有四个整数解,因为 x>5,所以那四个整数解是6,7,8,9.因为 x<1-3a中是小于不是等于,所以1-3a可以等于10,但是你又想了,他问你a的取值范围,说明a还可以有其他值,等于11行么?不行,要是等于11,整数解就有五个了(6,7,8,9,10)。所以1-3a在10与11之间,可以取到10
所以: 1-3a≥10 ;1-3a<11
然后你就解出来了, -10/3<a≤-3
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-03-11
不等式x<2﹙x-3﹚+1的解集为x>5
第二个不等式应该为﹙2x+1﹚/3>x+a的解集为x<1-3a
此不等式组有四个整数解,则不等式组的解集为5<x<1-3a且整数解为6,7,8,9.
那么1-3a一定得比9大,但是还得比10小,当1-3a>9时,a<-8/3;当1-3a<10时,a>-3
综上所述-3<a<-8/3
第2个回答  2012-03-15
解不等式1:x<2(x-3)+1
x<2x-5
x>5
解不等式2:2x+1/3>x+a
x<1-3a
∴ 5<x<1-3a
在数轴上找出范围
考虑是否可以取顶端,∴1-3a≥10 ;1-3a<11
∴-10/3<a≤-3(不懂的可以再问我)本回答被提问者采纳

关于x的不等式组x<2(x-3)+1,2x+1\/3>x+a,有四个整数解,则a的取值范围是...
由不等式x<2(x-3)+1知x>5.2x+1\/3>x+a是不是(2x+1)\/3>x+a?如果是的话,解得X<1-3a 有四个整数解 所以5<X<1-3a 四个整数解为6、7、8、9 所以9<1-3a≤10 解得-3≤a<-8\/3

...3x+2\/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?
2x≦3(x-3)+1 ∴x≧8 (3x+2)\/4>x+a 3x+2>4x+4a ∴x<2-4a ∵x有4个整数解,必为8、9、10、11 ∴11<2-4a<12 (注:如小于等于11,则x没有4个整数解;如大于等于12,则x的整数解多于5个)∴a的取值范围是 -5\/2<a<-9\/4 ...

...3x+2\/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?求详细解题思路
2x≦3(x-3)+1 ∴x≧8 (3x+2)\/4>x+a 3x+2>4x+4a ∴x<2-4a ∵x有4个整数解,必为8、9、10、11 ∴11<2-4a<12 (注:如小于等于11,则x没有4个整数解;如大于等于12,则x的整数解多于5个)∴a的取值范围是 -5\/2<a<-9\/4 ...

...3)+1,(3x+2)\/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是_
-11\/4<a<-5\/2

关于x的不等式组 2x<3(x-3)+1 x+2>4(x+a) 有四个整数解,则a的取值
不等式组 2x<3(x-3)+1 x+2>4(x+a) 得解集为8<x< 2-4a 3 ,因为关于x的不等式组 2x<3(x-3)+1 x+2>4(x+a) 有四个整数解为9,10,11,12,则12< 2-4a 3 ≤13,解得a的取值范围为- 37 4 ≤a<- 17 2 ...

关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,4分之3x+2>x+a有四个整数解,那么a的取 ...
2x<3(x-3)+1 得到x>8 4分之3x+2>x+a 得到x<8-4a 综合得到8<x<8-4a 故12<8-4a<=13 得到-5\/4<=a<-1

若关于x的不等式 2x<3(x-3)+1 , 3x+2\/4>X+a 的整数只有四个,求a的取...
2x<3(x-3)+1 x>8 (3x+2)\/4>x+a x<2-4a 则8<x<2-4a 因为有四个整数解 所以这四个整数解只能是9、10、11、12 那么12<2-4a≤13 所以-11\/4≤a<-5\/2

...2x<3(x-3)+1,(3x+2)\/4>x+a有四个整数解,则a的取值拜托急急急,别粘...
8<x<2-4a 不等式组有4个整数解 9,10,11,12 12<2-4a(如果这里等于12,那么8<x<12,就x取不到12了)2-4a≤ 13(道理同上,取到13也么关系,反正x取不到13;)

关于X的不等式组2X<3(X一3)十1 4分之3X十2>X十a则a的取值范围有四个整数...
不等式组解集为8<x<2-4a 故整数解为9 10 11 12 故12<2-4a<=13 得-11\/4<=a<-5\/2 谢谢!

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