此时渐进线的斜率是b/a(看第一象限即可，其他一样),所以FB的斜率是-b/c
所以b/a=c/b，所以
b^2=ac
即c^2-a^=ac
两侧同除a^2即可
高中数学。双曲线问题。求解。
离心率是双曲线本身的性质，所以怎么画图不影响结果。不妨设焦点在x轴上。（方程式就省略了）此时渐进线的斜率是b\/a(看第一象限即可，其他一样),所以FB的斜率是-b\/c 所以b\/a=c\/b，所以 b^2=ac 即c^2-a^=ac 两侧同除a^2即可
高中数学双曲线
答案是4.解：设PF1的绝对值为m，PF2的绝对值为n，由双曲线的定义得m-n=2a=2 因为向量F1P乘向量PF2=0，2c=2√5 所以PF1垂直PF2。在三角形F1PF2中，m²+n²=（2√5）²=20，所以（m-n）²=m²+n²-2mn，即4=20-2mn，所以mn=8，所以S三角形...
高中数学双曲线问题。
因为EF垂直于渐进线,且EM=MF,则有渐进线是EF的中垂线.所以有:OE=OF 即三角形OEF是等腰直角三角形.所以,渐进线平分角EOF,即倾斜角是45度,则有 tan45=FM\/OM 又有焦点到渐进线的距离等于b,(这是公式,要记住,可以通过点到直线的距离公式来证明的).OM^2=OF^2-FM^2=c^2-b^2=a^2 故OM=...
高中数学双曲线,函数。。。求过程,不要光有答案
9.解：抛物线y²=4x的2P=4，P=2，P\/2=1，F(1，0)；准线x=-1；故双曲线的左焦点F₁(-1，0)，右焦点F₂(1，0)；其c=1；∆AF₁F₂是以AF₁为底边的等腰三角形，因此AF₂=F₁F₂=2c=2;依双曲线性质，AF₁-AF...
高中数学双曲线,麻烦写过程
根据双曲线的定义：||PF1| - |PF2||=2a ∵点P在双曲线的右支上，F1是左焦点，F2是右焦点 ∴|PF1| - |PF2|=2a ∵|PF1|=4|PF2| ∴4|PF2| - |PF2|=2a 则|PF2|=(2\/3)a ∵|PF2|≥c-a ∴(2\/3)a≥c-a (5\/3)a≥c，则c\/a≤5\/3 即：e≤5\/3 ∴离心率的最大...
高中数学双曲线问题 help me...!...
1、设双曲线的焦点在x轴上，且过点A(1, 0)和B(-1, 0)，P是双曲线上异于AB的任意一点，如果三角形APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程。解：设P(x0, y0)。因为H为垂心，于是PH⊥AB、AH⊥BP。AB在x轴上，所以PH垂直于x轴，PH所在直线与双曲线只有两个交点，一个是P(x0,...
【急】高中数学 双曲线
若双曲线的焦点在其渐近线上的垂足与原点间的距离等于虚半轴长,求该双曲线的离心率？解：(一)。设焦点在x轴上。则其一条渐近线方程为y=(b\/a)x，即ay-bx=0，右焦点F(c，0)到该渐 近线的距离h=∣-bc∣\/√(a²+b²)=bc\/√c²=b，那么垂足到原点的距离m=√(c²...
高中 数学 双曲线
(PF1－PF2)^2＝4a^2 PF1^2＋PF2^2－2PF1•PF2＝4a^2 ② 把①代入②得：2OP^2＋4a^2－2PF1•PF2＝4a^2 化简即得结论：PF1*PF2=OP^2=d^2.【解法二】不失一般性，设双曲线方程为：x^2\/a^2－y^2\/a^2＝1，得：该双曲线的焦点坐标是F1（－√2a，0）、F2（...
高中数学等轴双曲线题目,求解
即双曲线为等轴双曲线 根据题意设双曲线C:x²-y²=a²抛物线Y^2=-16X的准线为x=4 x=4交曲线C于A,B两点，|AB|=4√3 ∴A(4,2√3) （不妨令A在第一象限）将A(4,2√3)代入C:x²-y²=a²得a²=16-12=4,a=2 ∴C的实轴长2a=4 ...
高中数学 双曲线 求解析
EA和EB相等，所以为等腰三角形。所以要使顶角小鱼90度。即cos顶角大于0，或者是cos顶角的一半大于二分之根号二。F为焦点，所以吧-c代入即可求得A，B点的纵坐标为正负b方除以a。然后根据双曲线的性质后面可以自己算了吧。.
