问各位一道高一数学题 真心求解 谢谢大家 O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心
O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心 求证OE垂直CD
是一道关于向量的 图片不好弄 拜托大家了
BC中点F为原点
BC所在直线为X轴
AF为y轴 BC=b AF=c OF=d
则C(b／2,0) D(-b／4,c／2)
O(0,d) E(b／12,c／2)
所以向量OE*DC=b^2／16-c^2／4+dc／2
又b^2／4+d^2=(c-d)^2
代入得证
早有高手解决了这个问题，而且还附上了平面几何的解法
平面几何。。
取AC中点F，
由E是△ACD的重心，
得DE=2EF
设CD交AM于G，G必为△ABC重心 连接GE MF MF交DC于K
易知GE‖MF
所以OD丄GE，
又OG丄DE，
所以G是△ODE的垂心
OE丄CD得证
...谢谢大家 O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD...
O(0,d) E(b／12,c／2)所以向量OE*DC=b^2／16-c^2／4+dc／2 又b^2／4+d^2=(c-d)^2 代入得证 早有高手解决了这个问题，而且还附上了平面几何的解法 平面几何。。取AC中点F，由E是△ACD的重心，得DE=2EF 设CD交AM于G，G必为△ABC重心 连接GE MF MF交DC于K 易知GE‖MF 所...
圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O...
解：连结BE,因为 圆O是三角形ABC的外接圆，点E在圆O上，所以 角E=角C,因为 AB=AC,所以 角ABC=角C,所以 角E=角ABC,又因为 角BAE=角BAD (公共角）所以 三角形ABE相似于三角形ABD,所以 AE\/AB=AB\/AD,所以 AB平方=AE乘AD,因为 AE=9, DE=3 所以 AD...
已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆
若角BAC=90°，则根据外接圆定理，BC为外接圆的直径，则角CDB=角CAB=90°，因为AB=AC，所以三角形ABC，三角形DBC均为等腰直角三角形，因为有一个角是直角，且邻边相等，所以四边形ABDC为正方形，所以对角线AD^2=2*DC^2=2*DB^2.若角BAC=120°，则角BAD=角CAD=60°，因为AB=AC，所以AD垂直...
已知圆o为直角三角形abc的外接圆,ab=ac
当D在1\/2弧BC时 这时AD是直径,（直径所对的圆周角是直角）,所以∠ABD=90°,即∠EBD=90° 因为AD⊥BC,（垂径定理）BC平行于ED,所以AD⊥ED,所以∠ADE=90° 所以△DBE相似于△ADE,所以角EDB=角EAD 我有图,两个题的分都给我吧
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求...
教你个解题思路，因此证明题只要反过来就是答案：1.AP过A点，因此只要证明AP垂直于AO就可以了 2.连接AO并延长交BC于D点 3.只要证明AD垂直于BC，由于AP平行于BC，就可以证明AP垂直于AO了 4.由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形。5.等腰三角形非等腰边BC的平分线AD，根据定理可证明垂直于非等腰边BC...
如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC?
AB²=AE×AD.证毕.（2）成立.同理,连接BD,可以证明 △AEB∽△ABD AB\/AE=AD\/AB AB²=AE×AD.,1,如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC （1）E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证：AB²=AE×AD；（2）若E是BC延长线上的一点,（1）中的结论还成立吗?请说明理由...
⊙O是△ABC的外接圆,AE∥BC,AB,交⊙O于D,∠ADB=∠ABC. 若过点A作AF⊥...
解：过点A作AG垂直CE于G 所以角AGC=角AGD=90度 因为角ACB=角ADB=1\/2弧AB 角ADB=角ABC 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 因为角ADE=角ABC 所以角ADB=角ADE 因为AF垂直BC 所以角AFD=角AFB=90度 所以角AFD=角AGD=90度 三角形AFB和三角形AGC是直角三角形 因为AD=AD 所以三角形ADF全等三角形ADG...
o是abc的外接圆 ab=ac 延长bo交ac于点d
证明：∵CD=AC，∴∠D=∠CAD．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D．∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD．∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC．
已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量...
O是△ABC的外心，∴向量AB*AO=(1\/2)AB^2=8，AC*AO=(1\/2)AC^2，D是BC的中点，∴向量AD=(1\/2)(AB+AC),∴向量AO*AD=(1\/2)(AB*AO+AC*AO)=(1\/2)[8+(1\/2)AC^2]=5，∴AC^2=4，|AC|=2.
圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d
证明：延长BD交AF的延长线于H，连接CD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADH ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 又∵AD=AD ∴△ABD≌△AHD（ASA）∴AB=AH，DB=DH ∵∠BAD=∠CAD ∴DB=DC（等角对等弦）∴DH=DC ∵EF是⊙O的切线 ∴∠CDF=∠CAD（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）∠HDF=∠...
