一道数学题

某单位招待所有若干间房间,现在安排一支考察队的队员住宿,若第间住3人,则有2人无房可住;若每同住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有:
A.4间 B.5间 C.6间 D.7间

给出详解

[解析] 设共有房间x间,队员共有y人。若每间住3人,则有2人无房可住,可得y=3x+2;若每间住4人,则最后一间不空也不满,则最后一间人数小于4人,则4(x-1)<y<4x。联立可得:4(x-1)<3x+2<4x,则2<x<6,则x最大为5。故正确答案为B。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-02-23
这是盈亏问题
一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份的差=所分对象数,
若每间住3人,则多2人,如果每同住4人,少一些人,显然这儿亏数最大时,间数最多
最多少3人
因此房间最多有(2+3)÷(4-3)=5间追问

老师,我没学过盈数亏数。有其他解析没?谢谢老师。

追答

因为一个房间多住了一个人,所以有一个房间原来最后一个房间时的人和多出的2个人共5个人平均分到所有的房间里,这样原来的房间里一个房间增加一个人,5个人一个房间去一个人,只能去5个房间

第2个回答  2012-02-23
设房间为x间,则有(3x+2)人
(1)若每间住4人时,有一间住1人则
3x+2=4(x-1)+1
解得x=5
(2)若每间住4人时,有一间住2人则
3x+2=4(x-1)+2
解得x=4
(3)若每间住4人时,有一间住3人则
3x+2=4(x-1)+3
解得x=3
所以最多为5间
第3个回答  2012-02-23
解:设有x间房间,同住4人,则有一间房间住y人,则0<y<4;
3x+2=4(x-1)+y,
x=6-y,y=1,x最大,x=5。
B.5间
第4个回答  2012-02-23

答案是五间,B,过程看图

第5个回答  2012-02-23
5间。选择题的解法一个一个试 最简单

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