求排列组合详解~~~~~~~~~o(︶︿︶)o唉·············

Question

作为一名不学排列组合的江苏文科生·····上大学之后概率论听得我蛋疼·····求各位大神指点·····把P和C神马的讲得详细一点····谢谢了······

Answer 1

Permutation Formula (排列公式):

Pn(下标)m(上标)=(n!)/((n-m)!)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

Combination Formula (组合公式):

Cn(下标)m(上标)=(n!)/((m!(n-m)!))=
(n(n-1)(n-2)...(n-m+1))/(1x2x3...m)

公式P是指排列，从N个元素取m个进行排列(即排序)。
公式C是指组合，从N个元素取m个，不进行排列（即不排序）。
C-组合数 ；P-排列数 ；m参与选择的元素个数
n-元素的总个数 ；！-阶乘 ，如5！=5*4*3*2*1=120

最后，我用自己话比方一下排列和组合的区别：
排列需要从一堆元素中选出一堆来然后再加工，而组合只需要选出那一堆来就可以
比方：有5本不同的书，选出三本来，有几种选法？
这就是组合，因为只需要选出3本书就可以了，C（5,3）=（5*4*3）/(1*2*3)=10
ABCDE四本书：ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ACF,BCD,BCE,BCF,CEF,10种
有5本不同的书，选出三本来，给三个人一人一本，有几种选法？
这就是排列，因为首先选出三本来，然后要排序，就是甲有A，那么乙和丁就只能选其余两本书
P（5,3）=5*4*3=60
因为在这里，ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA。只是选ABC三本书，分给三个人就有六种不同的情况了，而组合中，ABC三本书就只是一种情况。
希望可以帮到你，我上高中时候也很头疼这一块，建议多看一些排列组合的题和他们的答案，慢慢就会明白含义