求助正太概率问题!要详细过程! 高分悬赏~~

Question

一间保险公司向3000名顾客提供生命保险. 风险相对每位顾客都是独立的,这些顾客的死亡率为0.003.
假设每人的保险费用为280元, 死亡的赔偿额为50000.
使用正太近似的方法求:
(1) 保险公司亏钱的概率是多少?
(2)保险公司盈利超过200000元的概率是多少?
死亡的赔偿额为50000每一人

Answer 1

保险金-赔偿金<0
3000*280-50000x<0
x>84/5
x>16.8
当大于等于17人死亡时，保险公司亏钱
由于在正太分布里面都是连续的 16.5~17.5的区间是第17名顾客
所以我们取大于16.5的部分

z值=(16.5-np)/根号（n(1-p)p）
n=3000,p=0.003
z=(16.5-9)/根号(9*0.997)
=2.5/根号0.997
=2.50375
查表
小于z值的概率为0.9938
大于z值的概率约为1-0.9938=0.0062
0.62%的概率赔钱
保险公司都很精的
2
3000*280-50000x>200000
-50000x>-640000
x<12.8
所以，我们找小于等于12人死亡的概率
带入 12.5
z= (12.5-9)/ 根号(9*0.997)
=1.89
查表得约0.9706

分水线
——————————————————————————————————
不知道你们要不要先化整顾客然后取+-0.5修正

如果直接利用
x>16.8
x<12.8
得到的结果是z=2.55 1-0.9946=0.0054
z=1.94
为0.0054和0.9738

2,3楼都是我。。。修改了之后变到3楼了

Answer 2

1),3000×280÷50000=16.8
那么死0到16个人，公司是盈利的，分别求出死0到16个人的概率加起来即可
2），（3000×280-200000）÷50000=12.8
那么死0到12人，公司是盈利的，分别求出死0到12个人的概率加起来即可
死n个人的概率为C（上面是n，下面是3000）×0.003（n次方）×0.997（3000-n次方）
计算量太过庞大，我就不算了

Answer 3

百度审核太慢了，我写的过程有那么危害国家安全吗
第一个是z=(16.5-9)/3根号(0.997)=2.50 1-erf(2.5)=0.62%
第二个是z=(12.5-9)/3根号(0.997)=1.89, erf1.89=0.9706

审核出来二楼的就是我，请等审核出来，不要采纳这个，我把曾20万看错成20000，答案有错，但是方法很明显