证明：
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC，角ADF=角EBC；AB=CD，角EBA=角CDF
又因为DF=BE
所以
三角形ADF全等于三角形CBE，三角形CDF全等于三角形ABE
所以AF=CE，CF=AE
所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
连接AC，设AC交BD于O，则易证OA=OB，OE=OF，此时四边形AECF的对角线互相平分，则此四边形是平行四边形。
用最简单的方法来解决问题，对你的数学素养的提高有好处！
在几何中，学会用辅助线的方法，对你的思维的提高有很好的作用！
如图,已知平行四边形ABCD,E F是对角线BD上的两点,且BE=DF,四边形AECF...
因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC，角ADF=角EBC；AB=CD，角EBA=角CDF 又因为DF=BE 所以 三角形ADF全等于三角形CBE，三角形CDF全等于三角形ABE 所以AF=CE，CF=AE 所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
...E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF。证:四边形AECF是平行四边形...
证明：连接AC交BD于点O 在平行四边形ABCD，AO=CO,BO=DO ∵BE=DF ∴BO-BE=DO-DF 即EO=FO ∴四边形AECF是平行四边形
...E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形...
由平行四边形ABCD可知OA=OC ， OB=OD，又BE=DF，所以BO-BE=DO-CF，即OE=OF，又因OA=OC，所以四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
...点ef是对角线bd上的两点,且be=df。①若四边形aecf是平行四边形,求证...
因aecf是平行四边形，所以ea=cf，角aef=角cfe→角aeb=角cfd(互补)，又因ae=df，所以△aeb全等于△cfd。所以ab=dc，角abe=角cdf→ab\/\/dc。所以□abcd是平行四边形！手机字数有限，望理解，晚安！ 追问： 看明白了，后两问呢 回答： 因aecf是菱形，所以ae=ce，角aef=角cef→角aeb=角ceb，...
如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行...
∵BF=BE,角ADF=角CBE,AD=BC 所以△ADF≌△CBE ∴AF=CE且角AFD=角CEB 所以 角AFB=角CED 所以AF∥CE ∴AF与CE平行且相等..
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四...
如上图 因为ABCD是平行四边形 所以AD平行等于CB 所以∠1=∠3 又DE=BF 所以三角形ADE全等于三角形CBF 所以AE=CF 因为ABCD是平行四边形 所以AB平行等于CD 所以∠2=∠4 又DE=BF 所以三角形CDE全等于三角形ABF 所以AF=CE 所以AECF是平行四边形~...
...在平行四边形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是...
证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠BDC=∠ABD，又∵DC=AB，DF=BE∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理可证AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形。
...BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AB平行CD.所以角ABE=角CDF。因为AB=CD，角ABE=角CDF，BE=DF。所以三角形ABE全等三角形CDF（SAS）。所以AE=CF，角AEB=角CFD。所以180度-角AEB=180度-角CFD。所以角AEF=角CFE。所以AE平行CF。因为AE=CF且AE平行CF。所以四边形AECF是平行四边形。
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF. (1)试说明四边形AECF...
(1)由已知平行四边形ABCD，应想到连接AC交BD于点O，可得AO=CO，BO=DO；再由已知BE＝DF，可得EO=FO，所以由对角线互相平分的四边形是平行四边形求解.(2)说明∠DAF与∠BCE相等,可以由AD∥BC得∠DAC＝∠BCA，由AF∥EC得∠FAC＝∠ECA，利用角的和差即可求解. 试题解析：证明：（1）如图，...
...ABCD的对角线BD上的两点 且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形...
不能用对角线互相平分来证，先证三角形BEC'和三角形DFA'全等 再证角FEC'和 角EFA'相等 得EC'和FA'平行且相等即可
