如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF,试猜∠EDF的度数，并说明理由
rt
证明:连接AD.D为BC中点,AB=AC,则AD⊥BD;AD=BD;∠DAE=45°=∠B.
又AE=BF,则⊿DAE≌ΔDBF(SAS),∠ADE=∠BDF;
所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90°.
证明:连接AD.
AB=AC,∠BAC=90度,则BD=CD,AD=BC/2=BD;AD垂直BC;∠DAE=45度=∠B.
又BF=AE.故⊿DAE≌ΔDBF(SAS),得:∠ADE=∠BDF.
所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90度,即:∠EDF=90度.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上...
∠EDF=90° 证明:连接AD.D为BC中点,AB=AC,则AD⊥BD;AD=BD;∠DAE=45°=∠B.又AE=BF,则⊿DAE≌ΔDBF(SAS),∠ADE=∠BDF;所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90°.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且AE=...
因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠EDF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形．解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠B=...
...ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直DF,E、F分别在AB、AC...
证明：连接AD.在△ABC中，∠BAC=90°,BD=CD ∴AD=1\/2BC=CD AD⊥BC ∠BAD=∠C=45° ∵∠1+∠2=90° ∠3+∠2=90° ∴∠1=∠3 在△DAE和△DCF中 ∠1=∠3 AD=CD ∠DAE=∠DCF ∴△DAE≌△DCF(ASA)∴DE=DF 愿对你有所帮助！
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
因三角形ABC为直角三角形且AB＝AC，故角ABC＝角ACB45度，又AB＝BD，故角BDA＝角BAD＝（180度－45度）\/2＝67.5度 因角AEC＋角EAC＝角ACB＝45度且AC＝EC 故角AEC＝角EAC＝45度\/2＝22.5度 因角BDA是三角形ADE中角ADE的补角，故角BDA＝角AED＋角DAE 即角DAE＝67.5度－22.5度＝45度 ...
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC中点,点E、F分别在AC、AB...
90° ,由∠BAC=90°,AB=AC,D是BC中点，可得该三角形为等腰直角三角形，且AD⊥BC 角DAB=45°=角C 又因为AD=CD（等腰直角三角形中垂线的特点） AE=BF 可得三角形DFA≌三角形DEC 所以角CDE=角ADF 而角ADC=ADE+CDE=90° 所以角ADE+ADF=角EDF=90° ...
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC中点,点E、F分别在AC、AB...
我猜想∠EDF＝90°,证明：∵△ABC是等腰三角形，D是斜边BC的中点，∴AD⊥BC,∴∠ADB＝90°,∠DAE＝∠DBF＝45°﹙等腰三角形的‘三线合一’﹚， AD=½BC＝BD, 又AE=BF, ∴△DBF≌△DAE﹙SAS﹚∴∠BDF＝∠ADE, ∴∠EDF＝∠FDA+∠ADE＝∠FDA＋∠BDF＝∠ADB＝90°....
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC...
连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE...
如图，过点A作AG⊥BC于G，设AB=AC=2a，∵∠BAC=90°，∴BC=22a，BG=CG=AG=2a，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=12×2a=a，∵DE⊥BC，∴DE=CE=22a，∴BE=BC-CE=22a-22a=322a，∴AB2+CE2=（2a）2+（22a）2=92a2=BE2，故①正确；∵GE=CG-CE=2a-22a=22a，∴在Rt△AGE中，AE=AG2...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中线的中点,点E,F分别在AB...
解：连接AD ∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中线的中点 ==>△ABC是等腰直角三角形，且AD是∠BAC的角平分线和AD⊥BC ==>∠FBD=∠FAD=∠EAD=45°，且∠ADB=∠ADC=90° ∴AD=BD...(1)∠FBD=∠EAD...(2)∵AE＝BF...(3)∴由(1)(2)(3)知，△ADE≌△BDF （边、角、...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在...
△ABC为等腰直角三角形，因此∠A = ∠B = 45° CD是等腰三角形的底边中线，因此CD⊥AB，即∠CDB = 90° 因此∠BCD = 180° - 90° - 45° = 45°，△BCD也是等腰直角三角形。因此CD = BD = AD。因此△AED全等于△CFD，因此DE = DF。。
