小学六年级的数学····我不会·····高手帮忙吧······

Question

一个银行，开一个窗口15分钟顾客占满大厅，开两个窗口30分钟顾客占满大厅，假设每分钟来的顾客都相同，顾客办理业务的时间也一样，问至少开多少个窗口，顾客来了就能办理业务

Answer 1

3个窗口就可以.
设办理每位顾客的业务时间为X分钟
每分钟前来办理业务的人数为y个人
开一个窗口，15分钟后大厅里的人数就是这15分钟来的所有人减去办好的人数
即，15y-15/x

开两个窗口，30分钟后大厅里的人数就是这30分钟来的所有人减去办好的人数
即，30y-(30/x)*2

这两次大厅都站满了，所以上述两式的结果相等，就是两次都站了相同的人数
15y-15/x=30y-(30/x)*2
简化此式，得：xy=3

再设要使顾客随到随办理，至少应开n个窗口.就是用等式表达出不论什么时候（t分钟，t为任意值）大厅里排队等候的人数都为0。
t*y-(t/x)*n=0
解得，y=n/x
代入xy=3
解得，n=3
要使顾客随到随办理，至少应开3个窗口.
这个答案肯定没错，你可以代入每个人办3分钟，每分钟银行进来1个人验证一下。

Answer 2

设每分钟来顾客a人，一个窗口每分钟可以为b个人办理业务
则1个窗口15分钟后等待顾客数为15(a-b)
2个窗口30分钟后等待顾客数为30(a-2b)
由题意知15(a-b)=30(a-2b)
则a=3b。
则如果有3个窗口，那么顾客来了就能办理业务