求解一道高数题，微分方程
微分方程1/x*y'''=cos3x的通解，要求每一步的详解
我的问题是不知道y'''=xcos3x的上一步积分，怎么安排加减消除项
脑子转不过来啊，请高手帮下忙，感激不尽
整理得：y''=∫y'''dx=∫xcos3xdx=(1/10)∫cons3xdx-(3/10)∫sin3xdx
后面的自己能做了吧？本回答被提问者采纳
高数,微分方程求解
解：通解为y＝e^x*(C1cosx+C2sinx)+e^x+x+1y''-2y'+2y＝e^x+2x为二阶常系数非齐次线性微分方程①其对应的齐次方程为y''-2y'+2y＝0，特征方程r²-2r+2=0，r=1±i(共轭复根)∴齐次方程通解y0=e^x*(C1cosx+C2sinx)②y''-2y'+2y＝e^x，设其特解是y1=ae^x则y1''＝...
一道高数题。。。求微分方程的通解
解答:（1）令 y'=p，则原式变为：p’=1+p² 即 dp\/（1+p²）=dx 所以p=tan（x+c1），所以通解为y=∫ tan(x+c1)= -ln|cos(x+c1)|+c2;(2)与（1）解法相同，设 y'=p，则原式变为：p‘= -p\/x ，即dp\/p= - dx\/x，则ln| p |=-ln| x |+c1 通解y=∫...
求解一道高数微分题,求这个微分方程的通解,要详细过程。
入=-3 入=1 ∴ 通解为 y=C1e^(-3x)+C2e^x
一个高数问题,如图,求解如图的微分方程,希望给下过程,感谢。
用y表示S(x)，则方程为y'-y=x\/(1-x)^2, 特征方程为s-1=0所以y'-y=0通解为y=ce^x 下面求特解 x\/(1-x)^2 = a\/(1-x) + b\/(1-x)^2后再通分得到 x\/(1-x)^2 = [a(1-x)+b]\/(1-x)^2, a= -1, b=1 所以x\/(1-x)^2 = 1\/(1-x)^2 -1\/(1-x)这个可...
一道高数题,求微分方程通解 dρ\/dθ+3ρ=2
这是一阶线性微分方程，有通解公式 ρ=e^(-3θ)(C+∫2e^(3θ)dθ)=2\/3+Ce^(-3θ)如果不知道公式，可以分离变量得：dρ\/(2-3ρ)=dθ,或：3dρ\/(3ρ-2)=-3dθ 两边积分得：ln(3ρ-2)=-3θ+ln3C，即：3ρ-2=3Ce^(-3θ)，ρ=2\/3+Ce^(-3θ)
求解一道高数题,微分方程
两边进行不定积分就是了，积分三次，右边用分部积分法
高数,微分方程通解
的通解公式为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] \/ [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * t(s) ds.这里的微分方程为：f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分：y '' - y = 0.特征方程为：x^2 - 1 = 0.x = 1...
一道高数题,求微分方程通解 dρ\/dθ+3ρ=2
先求解齐次方程dρ\/dθ+3ρ=0，分离变量dρ\/ρ=-3dθ，两边积分lnρ=-3θ+lnC，得ρ=Ce^(-3θ)。设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解，将dρ\/dθ=du\/dθ×e^(-3θ)- 3ue^(-3θ)代入dρ\/dθ+3ρ=2得du\/dθ×e^(-3θ)=2，所以du\/dθ=2e^(3θ)，u=2\/3*e^(3θ...
高数求微分方程通解
特征方程为t^2-6t+9=0,得特征根为二重根t=3 故齐次方程通解为y1=(C1+C2x)e^(3x)设特解为y*=ax^2e^(3x)则y*'=a(2x+3x^2)e^(3x)y*"=a(2+12x+9x^2)e^(3x)代入原方程得：a(2+12x+9x^2)-a(12x+18x^2)+a(9x^2)=1 得：2a=1 即a=1\/2 因此通解y=y1+y*=(C1...
高数题一道 求微分方程x^2y'+xy=y^2满足初始条件y(1)=1的特解._百度...
1\/y^2*y'+1\/yx=1\/x^2 令1\/y=u 则d(1\/y)\/dx=du\/dx 即1\/y^2*y'=-du\/dx 带入：-du\/dx+u\/x=1\/x^2 一阶非齐次线性方程 使用公式可得：u=e^(∫1\/xdx)(C-∫e^(∫-1\/xdx)1\/x^2dx）=x（C+1\/2x^2)带入x=1\/y 得xy（C+1\/2x^2)=1 y（1）=1 C+1\/2=1 C...
