1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?
解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?
解:一种情况:此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
一种情况:甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?
解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇
7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?
解:路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
解:
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?
解:速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?
解:速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75(a-1)=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?
解:设乙队原来有a人,甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×(a+16)-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解:设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍。求有多少人?
解:设有a间,总人数7a+6人
7a+6=8(a-5-1)+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
需要还有
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