数学问题

有一个20阶的楼梯,一次只能跳1阶或2阶,问 有多少种跳法???

第1个回答  2007-07-15
我们以跳一个阶梯的次数来分类,那么只可能跳偶数次一个阶梯,因为如果总共跳了奇数次一个阶梯的话,剩下的就无法用两个阶梯一次的方法跳完.
1 0次 C(上0下10)=1种方法
2 2次 C(上2下10)=45种方法
3 4次 C(上4下10)=210种方法
4 6次 C(上6下10)=210种方法
5 8次 C(上8下10)=45种方法
6 10次 C(上10下10)=1种方法

所以总共有 C(上0下10)+C(上2下10)+C(上4下10)+C(上6下10)+C(上8下10)+C(上10下10)=512种方法
第2个回答  2007-07-14
这种题目有一种方法:
若只有1阶楼梯,则只有1种走法.
若只有2阶楼梯,则只有2种走法.
若只有3阶楼梯,则只有3种走法.(先走1阶,剩下的2阶再用2种方法上第三阶梯.或先走2阶,剩下的1阶再用1种方法上第三阶梯)
若只有4阶楼梯,则只有5种走法.(先走1阶,剩下的3阶再用3种方法上第四阶梯.或先走2阶,剩下的2阶再用2种方法上第四阶梯)
若只有5阶楼梯,则只有8种走法.(先走1阶,剩下的4阶再用5种方法上第五阶梯.或先走2阶,剩下的3阶再用3种方法上第五阶梯)
若只有6阶楼梯,则只有13种走法.(先走1阶,剩下的5阶再用8种方法上第六阶梯.或先走2阶,剩下的4阶再用5种方法上第六阶梯)
......
若有20阶楼梯,则有10946种走法.(先走1阶,剩下的19阶再用6765种方法上第二十阶梯.或先走2阶,剩下的18阶再用4181种方法上第二十阶梯)本回答被提问者采纳
第3个回答  2007-07-14
按排列组合算。
1、1阶1阶地跳
2、2阶2阶地跳
3、有2个一阶的:45种
4、有4个一阶的:126种
5、有6个一阶的:28种
6、有8个一阶的:84种
7、有10个一阶的:462种
8、有12个一阶的:715种
9、有14个一阶的:455种
10、有16个一阶的:136种
11、有18个一阶的:19种
则一共有2072种
第4个回答  2007-07-14
3种吧
1.1阶1阶地跳
2.2阶2阶地跳
3.第一次跳1阶,第二次条2阶
第5个回答  2007-07-14
20的平方即400种跳法

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