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Question

1、已知函数y=x²-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来。
2、函数y=2x²+4x-5中，当-3≤x＜2时，则y值的取值范围是
3、已知抛物线的顶点为（3，-2),且与x轴两交点间的距离为4，求此二次函数的关系式。
4、求关于x的二次函数y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）

（拜托请写出详细的过程，也最好有图附上进行说明）谢啦O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1 y=(x-a)²+1-a²
-2<=a<=1时 n=1-a² a<-2时 n=y(-2)=5+4a a>1时 n=y(1)=2-2a
2 y=2(x+1)²-7 y(-3)=1 y(-1)=-7 y(2)=11 [-7,11]
3 顶点为（3，-2),且与x轴两交点间的距离为4
对称轴x=3 与x轴两交点1,5{x1+x2=2*3 x1+4=x2 }
y=a(x-1)(x-5) y(3)=-2 a=1/2
4 y=(x-t)²+1-t²
t<=(-1+1)/2=0时 最大=y(1)=2-2t t>=(-1+1)/2=0时 最大=y(-1)=2+2t

Answer 2

1。当x=-2时
y=4+4a+1
=5+4a
当x=1时
y=2-2a
又∵4a²-4≥0
a≤-1 或a≥1
当2-2a为最小值时（a≥1时）
2-2a=n

当5+4a为最小值时（a≤1时）
5+4a=n
好久没写过了。。。错了别怪我。。
2。∵y=2x²+4x-5
y=2(x+1)²-7
∵x=-3时，y=1
x=1时 ，y==-7
x=2时,y=11
∴ 11 ＞y＞-7

3。∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（3，-2）
y=a(x-3)²-2
又∵x轴的交点距离为4
∴交点为（5,0）和（1,0）
带（1,0）入y=a(x-3)²-2
得a=1/2
∴y=1/2（x-3）²-2（自己化简下，我想偷下懒）
4。∵4t²-4≥0
t≥1或t≤-1
当x=-1时
y=2t+2,
当x=1时
y=-2t+2
当t≥1时y=2t+2为最大值
当t≤-1时y=-2t+2为最大值
唔。。。不肯定对不对的说。。。我荒废了一个暑假了