=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子，利用导数，关于q求导：k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和，有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(X^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
令S(x)=∑k²(1-x)x^(k-1) |x|<1
S(x)=(1-x)∑k²x^(k-1)
=(1-x)∑[kx^k]'
=(1-x)[x∑kx^(k-1)]'
=(1-x)[x∑[x^k]']'
=(1-x)[x[∑x^k]']'
=(1-x)[x[x/(1-x)]']'
=(1-x)[x/(1-x)²]'
=(1+x)/(1-x)²
E(X^2)=S(q)=S(1-p)=(2-p)/p²=(1+q)/p²
比较简单的方法：
EX²=DX+(EX)²=q/p²+1/p²=(1+q)/p²
在概率论中,知道x的概率满足几何分布,即P(x=k)=p*[q^(k-1)],求E(X...
=(1+q)\/(1-q)^3 =(2-p)\/p^3 因此E(X^2)=p[(2-p)\/p^3]=(2-p)\/p^2
...律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x),求详解步骤_百度知 ...
E(X)=∑{k,1,∞}k*p*(1-p)^(k-1)=p*∑{k,0,∞}(k+1)*(1-p)^k =p*1\/[1-(1-p)]² 由① =1\/p 为计算D(X)，可先求出幂级数∑{k,0,∞}(k+1)²*x^k，x∈(-1,1)的和函数 令S(x)=∑{k,0,∞}(k+1)²*x^k，x∈(-1,1)，则 ∫{...
几何分布的数学期望
P(X=k)=p*q^k，p+q=1，k=0，1，2，3，……，这是第二种情况，E(X)=q\/p 属于那一种情况，关键看是谁的分布，首次成功，就是1；失败次数，就是2
...分布的随机变量,即它们共同的分布率为p(x=k)=pq^(k-1),
解答过程如图，写出Z1,Z2取值与X,Y取值的关系就可计算了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
...几何分布,其分布律为P{X=k}=p(1-p)^(k-1),k=1,2,3,…,其
概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：，具有这种分布列的随机变量X，称为服从参数p的几何分布，记为X~Geo(p)。几何分布的期望 ，方差 。
怎样求(大学数学)几何分布的数学期望
几何分布Ge(p) 令q=1-p E(x)=∑kp[q的(k-1)方]=p∑k[q的(k-1)方]=p∑(d[q的k方]\/dq)=p*d∑[q(k)]\/dq=p*d(1\/(1-q))\/dq=p\/(1-q)^2=1\/p
超级几何分布方差公式
E(X) = N * p方差为：Var(X) = N * p * (1-p) * (N-1) \/ (n-2)其中，n表示样本大小。这个公式的推导可以通过以下步骤进行：1. 首先，我们可以将超级几何分布看作是从总体中抽取n个样本，其中k个是成功的，n-k个是失败的。2. 根据超级几何分布的定义，每次抽取成功的概率为p，...
若随机变量ξ服从几何分布,且p(ξ=k)=g(k,p)(0<p<1),试写出随机变量ξ的...
证明：如下表ξ 1 2 3 4 …k …P p qp q2p q3p …qk-1p …则Eξ=p+2qp+3q2p+…+kqk-1p+…=p（1+2q+3q2+…+kqk-1+…）令T=1+2q+3q2+4q3 …+kqk-1+（k+1）qk +…①则qT=q+2q2+3q3+…+（k-1）qk-1+kqk+…②①-②T-qT=q0+q1+q2+q...
几何分布P(X=K)=(1-P)′(k-1)P 求EX与DX的推导步骤
等等
有关几何分布的期望和方差推导过程(等比级数)
几何分布的期望，可以理解为期望的试验次数直到事件首次出现。设$p$是事件发生的概率，则几何分布的期望$E(X)$为$\\frac{1}{p}$。推导如下：设试验次数$X$，则$P(X = k) = (1-p)^{k-1}p$，对于$k = 1, 2, 3, ...$。因此，期望$E(X) = \\sum_{k=1}^{\\infty} k(1-p)...
