一江苏署假数学题

Question

已知扇形的圆心角为2a（定值），半径为R(定值)，分别按图一`二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为1/2.乖以R 的平方再乖以角a的正切，求按图二作出的矩形面积的最大值．
图片如下

Answer 1

图一的最大面积是0.5*R*R*tan(a)
那么图二可以看成两个图一，只是圆心角为a的一半
也就是：2*0.5*R*R*tan(a/2)=R^2tan(a/2)

Answer 2

图一面积最大为Smax(2a)=(R^2)*(tana)/2,此时展角为2a
图二即是图一的两倍，但展角变为a，所以面积最大为
Smax=2Smax(a)=2*[(R^2)*(tana/2)/2]=(R^2)*(tana/2)

Answer 3

R^2*tan(a/2)

Answer 4

图呢？

Answer 5

你觉得你这么空口套白狼能把图讲出来么