三只白球，两只红球，每次取球一只，取出后不再放回，分别求两只球都是白球，一红一白，和两只红球的概率

Question

与只取一次，每次取两球，答案是不是相同呀？求解答过程，求两者区别？

Answer 1

解：1、两只球都是白球的概率P=(3/5)×(2/4)=3/10,两只球一红一白的概率P=(3/5)×(2/4)+(2/5)×(3/4)=6/10,两只球都是红球的概率P=(2/5)×(1/4)=1/10.
2、只取一次，每次取两球，两只球都是白球的概率P=(3×2/2)/(5×4/2)=3/10,两只球一红一白的概率P=(3×2)/(5×4/2)=6/10,两只球都是红球的概率P=1/(5×4/2)=1/10.
由上可知两者的结果是相同的，对于第一问采用条件概率来做的，对于第二问可直接采用排列组合的方法来做。

Answer 2

两次取球和一次取球结果是一样的
解答过程如下：
首先是两只都是白球，分步算概率，可以得到3/5*2/4=3/10，
接着是两只红球，2/5*1/4=1/10，
最后是一红一白，直接是1-1/10-3/10=6/10.
当然也可以用排列组合的方法来解答。
这里强调一下两次和一次取球的区别，其实也是相当于同一个问题排列与组合的两个不同的表达方式，在实质上是相同的，但做法上，两次取球最好用我给出的做法，而一次取最好用组合的解题方法就是C32/C52，C22/C52，1-C32/C52-C22/C52(顺序依次是两白，两红，一红一白）

Answer 3

1.都是白球
第一次取到白球的概率:3/5
第二次取到的概率:1/2
所以概率为3/5*1/2=3/10;
C(3,2)/C(5,2)=3/10.
2.一红一白
第一次取到红球的概率:2/5
第二次取到白球的概率:3/4
2/5*3/4=3/10
第一次取到白球的概率:3/5
第二次取到红球的概率:2/4
3/5*2/4=3/10
所以1红1白的概率为3/10+3/10=3/5;
C(3,1)*C(2,1)/C(5,2)=3/5
3.两只红球
第一次取到红球的概率:2/5
第二次取到红球的概率:1/4
两只红球的概率为2/5*1/4=1/10.

C(2,2)/C(5,2)=1/10
应该相同!

追问

请问这两者有什么区别么？可以两种方法通用么？我好混乱呀~~~脑子都成球了~~~

追答

我认为,没有区别,可以通用!

追问

我还是不明白，它怎么就一样了？实质是什么呀？我觉得解答不放回问题，用分步的方法很好理解，但是用组合的方法也可以解答让我很想不通~~~谢谢啦~~~~

追答

其实所谓一起取,也是取一个再取一个的过程,
本质没有区别的,实在不好理解,记住就行!
好多问题,也需要不求甚解的!

Answer 4

每次取一只：第一次白五分之一，第二次白四分之一；一红一白是五分之三；两只红十分之三。
每次取两只；两白十分之一，两红十分之三，一红一白五分之三。
很明显不一样！

Answer 5

取出后不放回称为不放回抽样，一次取两个球称为放回抽样。
解答：
不放回抽样，1，两白球：P=（3*2）/（5*4）=3/10
2，一红一白：P=（3*2）/（5*4）=3/10
3，两红球：P=（2*1）/（5*4）=1/10
放回抽样，1，P=（3*3）/（5*5）=9/25
2，P=（3*2）/（5*5）=6/25 3，P=（2*2）/（5*5）=4/25