焦点三角形面积公式都是
S=b²·tan(θ/2)
θ为焦点三角形的顶角
如果是双曲线的话
S=b²/tan(θ/2)本回答被提问者采纳
设焦点为f1，f2,
长轴为2a,短轴为2b
p在椭圆上，∠f1pf2=θ
则三角形pf1f2的面积是s=b²tan(θ/2)
可以将三角形分为上下两个三角形有相同的底 从而易证上式
注意绝对值 用弦长公式来求
椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?
椭圆中的焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ\/2)。分析过程如下：无论椭圆方程是x²\/a²+y²\/b²=1还是y²\/a²+x²\/b²=1 焦点三角形面积公式都是：S=b²·tan(θ\/2)θ为焦点三角形的顶角。如果是双曲线的话：S=b²\/tan(...
焦点三角形面积公式是什么
焦点三角形面积公式是S=b2·tan(θ／2)（θ为焦点三角形的顶角）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2。证明设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ，则有离心率e=sin(α＋β）\/ (sinα＋sinβ），焦点三角形面积S=b2·tan(θ...
焦点三角形面积公式是什么?
焦点三角形面积公式是：S=b²cot(θ\/2)。椭圆焦点三角形面积公式为s=b²·tan(θ\/2)。其中，θ为焦点三角形的顶角。椭圆焦点三角形指以椭圆的两个焦点F1以及F2和椭圆上任意一个点P为顶点所构成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：（1）|PF1|+|PF2|=2a （2）4c2=|PF1|2+|PF...
椭圆焦点三角形面积公式推导过程如何?
先公式是 焦点三角形面积=b*b*tan(r\/2)(其中b为短半轴长，r表示椭圆周角) 。设焦点为f1，f2，椭圆上任意点为a，设角f1af2为角r 推导方式是设三角形另外一点是a，af1+af2=2a af1向量-af2向量=f2f1向量。两式都两边平方再整理得mn=2b^2\/(1-cosa)(0度可以不考虑) 面积就是1\/2mnsina,...
椭圆的焦点三角形性质总结
1、面积公式：椭圆的焦点三角形的面积可以用如下公式计算：S=b^2*tan（θ\/2），其中b是半焦距，θ是顶点角。2、相似三角形：在椭圆上任取三点A，B，F，连接AF，BF，则三角形ABF是焦点三角形。如果点D是AB的中点，连接OD，则三角形ADO∽三角形AFB。3、焦点三角形的顶角为直角：当椭圆的离心率...
焦点三角形面积的公式?
焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ／2)（θ为焦点三角形的顶角）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。证明：设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。椭圆的...
焦点三角形的面积公式是什么?
焦点三角形面积公式推导是设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。则有离心率e=sin(α＋β）／（sinα＋sinβ）。焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点...
椭圆中的焦点三角形面积公式是什么 椭圆中的焦点三角形面积公式如何推导...
3、焦点三角形面积由余弦公式推导--∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n。4、则m+n=2a，在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ。5、即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)。6、所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2。7、所以mn=2b^2\/(1+cosθ)。8、...
椭圆焦点三角形面积公式
椭圆焦点三角形的面积公式是S=b²tan(α\/2)（α为焦点三角形的顶角）。1、椭圆的焦点性质 椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度，焦点到椭圆上任一点的距离和另一焦点到椭圆上任一点的距离构成一对角。三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2。在焦点三角形中，底是椭圆上的点...
高中数学 椭圆的焦点三角形面积公式为
解答：焦点三角形F1PF2的面积S=b^2tan(a\/2)其中b是短半轴长（不是短轴长）a是∠F1PF2的大小。无论焦点在x轴或y轴都是这个结果。
