一个线性代数问题。若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵。那么r(AB)=n 吗？

Answer 1

可逆矩阵对应的行列式值一定不为0，要是r（ab）不是n那么行列式ab就等于0了，不可逆，欢迎和我一起讨论。

追问

你好，我刚学现代，不太懂，为什么r(AB)不是n,行列式就等于0了啊？

追答

行列式的值可以用对角线的乘积来求，n阶方阵对应的行列式也是n阶的，他的至不是n，就是至少有一行为0，那么用对角线的乘积来求，行列式就等于0了

追问

明白啦，谢谢啦