故：(a+b+c)^2=0
展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
又：a^2+b^2+c^2=1
得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2
(2)因为：a^2+b^2+c^2=1
故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1
展开得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=1
所以：a^4+b^4+c^4=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
由(1)知：(ab+bc+ca)^2=(-1/2)^2=1/4
展开得： (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab*bc+ab*ca+bc*ca)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(b+a+c)
=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4
所以原式=1-2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
=1-2*1/4=1/2
1.（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+2（ab+ac+bc）=0
可得ab+ac+bc=负1/2。
2.（a²+b²+c²）²=a4+b4+c4+2a²c²+2a²b²+2b²c²=1
2a²c²=（a+c）²-a²-c²，化简即可得.
已知a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+ac+bc=?a的四次方+b的...
(a+b+c)²=0 a²+b²+c²=1 2(ab+ac+bc)=-1 ab+ac+bc=-1\/2 (ab+ac+bc)²=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1\/4 a²b²+a²c²+b²c...
巳知a十b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次 ...
∴a²+b²+c²+(ab+bc+ca)=0 ∵a²+b²+c²=1 ∴ab+bc+ca=-1\/2 ∴a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1\/4 ∴a²b²+b²c²+c²a²=1\/4 ∴a^4+b^4+c^4=(a&#...
...+c²=1 求(1)ab+bc+ac (2) a四次方 + b四次方 +c四次方
因为: a+b+c=0 故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)\/2=-1\/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1 展开得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(c...
已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=4,则a⁴+b⁴+c⁴的值...
解：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0 ∵a²+b²+c²=4 所以ab+bc+ca=-2 a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=(ab+bc+ca)²=4 ∵a+b+c=0 ∴a²b²+b²c²+...
若A+B+C=0,A平方+B平方+C平方=1,求A的四次方+B的四次方+C的四次方
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=1 2(ab+ac+bc)=-1 ab+ac+bc=-1\/2 (ab+ac+bc)²=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1\/4 a²b²+a²c²+b&...
已知a+b+c=0且a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ac的值
解：∵a+b+c=0 ∴两边平方，得:a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=0 又a²+b²+c²=1 ∴1+2(ab+bc+ac)=0 ∴ab+bc+ac=-1\/2。如果你认可我的回答，【请及时采纳】！有错误，请指出！【不懂可追问】!采纳是对每一个回答者最真挚的感谢，谢谢合作！希望...
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0,则a^4+b^4+c^4的值是
a²+b²+c²=0 2ab+2bc+2ca=0 2a²+2b²+2c²+2ab+2bc+2ca=0 (a²+2ab+b²)+(b²+2bc+c²)+(c²+2ca+a²)=0 (a+b)²+(b+c)²+(c+a)²=0 平方项恒非负，三非负项之和=0，三非...
已知a b c=0.a的平方+b的平方+c的平方=4,求a的四次方+b的四次方+c的...
a+b+c=0 a²+b²+c²=4 (a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=4+2(ab+bc+ca)=0 ab+bc+ca=-2 a²+b²+c²=4 a²+b²=4-c² b²+c²=4-a² c²+a²...
a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求1\/a+1\/b+1\/c的取值范围
a² + b² + c² = 1 (式2)我们要求的是表达式 1\/a + 1\/b + 1\/c 的取值范围。将式1两边同时乘以 abc，得到：a²b + ab² + ac² + ba² + b²c + bc² = 0 (式3)将式2两边同时乘以 abc，得到：a²bc + ab...
a+b+c=0,求a²+b²+c²等于多少
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1 求ab+bc+ca=?(1)(a+b+c)²=2(ab+bc+ac)+a2+b2+c2 =0 ab+bc+ca=-1\/2
