∴ (2n-1)!!/(2n)!!单调递减
由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)ⁿ（n→∞）
当n→∞时
(2n-1)!!/(2n)!!
=(2n)!/[(2n)!!]²
=(2n)!/[(n!)2ⁿ]²
~2/√(πn)
→0
即
(2n-1)!!/(2n)!!单调递减趋于0
又∵“∑[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!!/(2n)!!”为交错级数
故 “∑[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!!/(2n)!!”收敛
祝好运！
收敛追问
是大于吧？？另外、、怎么证它趋于0呢？递减且趋于0才可以得出收敛结论吧？
如何判断级数的敛散性
一、判定正项级数的敛散性 1、先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；如果趋于零，则考虑其它方法；再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数。2、用比值判别法或根值判别法进行...
如何判断级数的敛散性?
所以1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同，1\/n^2收敛，所以原级数收敛。
级数敛散性的判别方法
根值判别法是通过比较级数的通项的n次根与某个值的大小关系，来判断级数的收敛性或发散性。若根值的极限存在且小于1，则级数收敛。若根值的极限存在且大于1，则级数发散。若根值的极限不存在，则该方法无法判定级数的敛散性。四、积分判别法：积分判别法是将待判定级数转化为函数的积分形式，通过研究函...
怎么判断级数的敛散性?
所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
判断级数的敛散性方法
判断级数的敛散方法:首先，考虑当项数无限增大时，一般项是否趋于零。如果不趋于零，便可判断级数发散。如果趋于零，则考虑其它方法。考察级数的部分和数列的敛散是否容易确定，如能确定，则级数的敛散自然也明确了。但往往部分和数列的通项就很难写出来，自然就难以判定其是否有极限了，这时就应考虑其它...
如何判断级数敛散性
在数学分析中，级数敛散性的判断是重要的一环。首先，对于正项级数，我们可以通过多种方法进行判定。如果级数是几何级数或p级数，那么其敛散性是已知的。如果不是这两种类型，可以采用比值判别法或根值判别法来进行判断。对于交错级数，我们通常使用莱布尼茨判别法来分析其敛散性。此外，通过考察交错级数的...
如何判断级数的敛散性
判断级数敛散性的方法总结如下：1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个...
怎样判断级数敛散性?
1、级数n\/3∧n的敛散性的判断过程见上图。2、判断级数n\/3∧n的敛散性的方法：用根值法。3、由于级数是正项级数，根据一般项的特点，采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法，可以判断出级数n\/3∧n是收敛的。具体的级数n\/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
如何判断一个级数的敛散性?
级数的敛散性准则是指一组判别级数敛散性的准则。这组准则包括比较审敛法、柯西审敛法、阿贝尔定理等。这些准则为我们判断级数的敛散性提供了重要的工具。P级数是一种特殊的级数，其一般项为1\/n^p。这种级数的敛散性与其一般项的指数p有关。具体地说，当p>1时，P级数收敛；当p≤1时，P级数发散...
判断级数敛散性的方法有哪些?
判断一个复数项级数的敛散性，通常有以下几种方法：1.部分和法：首先计算级数的部分和，如果部分和趋于稳定（即极限存在），则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系，可以确定级数是收敛还是发散。2.比值判别法：对于正项级数，可以计算相邻两项的比值，如果这个比值趋于1，那么级数收敛；如果...
