1. I = e ^ (-4/3)
2. I = 9/4
3. I= e^0 = 1
4. I = 1/3
1。lim x->0,(1-2x)^(2/3x)=(1-2x)^[(-1/2x)*(-4x/3x)]=e^(-4/3)重点是把前边的化成重要极限的形式
(1+x)^(1/x)
2.0/0型，直接洛必达=lim3sin3x/4x=lim9x/4x=9/4
3.lim x->0,(sinx)^x=(1+sinx-1)^(1/(sinx-1))*x(sinx-1)=e^[x*(sinx-1)]=e^0=1
4.0/0洛必达limx->0,(tanx-x)/x^3 =[(secx)^2-1]/3x^2=[1-(cosx)^2]/3x^2(cosx)^2
=(1+cosx)(1-cosx)/3x^2=2(1-cosx)/3x^2=x^2/3x^2=1/3
你如果知道tamx=x+x^3/3+o(x^3)也可直接得到答案1/3
2、原式=lim(x->0)(1-cos3x)/2x^2=lim(x->0)3sin3x/4x=lim(x->0)(9/4)×(sin3x/3x)=9/4
3、原式=lim(x->0)(sinx/x)^x×x^x=lim(x->0)(sinx/x)^x×lim(x->0)x^x=lim(x->0)x^x=lim(x->0)e^(xInx)=lim(x->0)e^(Inx/(1/x))=lim(x->0)e^((1/x)/(-1/x^2))=lim(x->0)e^(-x)=1
4、原式=lim(x->0)[1/(cosx)^2-1]/3x^2=lim(x->0)=lim(x->0)2sinx/[(cosx)^3×6x]=lim(x->0)(sinx/x)[1/(3(cosx)^3)]=1/3 ,这是用洛必达法则来求的，其实还可以用等价无穷小来代换，当x->0时，有tanx-x∽x^3/3,所以原式=lim(x->0)(x^3/3)/x^3=1/3,这样算更简单。
求极限 要详细步骤谢谢
解法一：（罗必达法）（1）原式=e^{lim(x->0)[ln(1-x)\/x]} =e^{lim(x->0)[-1\/(1-x)]} (0\/0型极限，应用罗比达法则) =e^(-1) =1\/e；（2）原式=e^{lim(x->0)[ln(1+2x)\/x]} =e^{lim(x->0)[2\/(1+2x)]} (0\/0型极限，应用罗比达法则) =e^2 =e2；（3...
求极限,给点详细步骤最好,本人不怎么懂
1. I = e ^ (-4\/3)2. I = 9\/4 3. I= e^0 = 1 4. I = 1\/3
极限,求详细步骤
原式=lim(x->0) (1+x^2-cosx)\/{x^2*[√(1+x^2)+√cosx]} =lim(x->0) (1+x^2-cosx)\/2x^2 =lim(x->0) (2x+sinx)\/4x =lim(x->0) (2+cosx)\/4 =3\/4
求极限???不知道具体步骤该怎么写。。。
=e^limx→0 ln(1-2x^2)\/x，(x替换1\/n)=e^limx→0 [-4x\/(1-2x^2)]\/1，(洛必塔法则求导)=e^0 =1。
求极限,详细步骤
解：原式=lim(x->∞)[(arctan)²\/(x\/√(x²+1))] (∞\/∞型极限，应用罗比达法则)={lim(x->∞)[(arctan)²]}*{lim(x->∞)[x\/√(x²+1)]} =(π\/2)²*{lim(x->∞)[1\/√(1+1\/x²)]} =π²\/4。
求极限,计算步骤看不懂
1.计算lim(n→∞)(19n²-14)\/(20n⁴+7n-1)解：观察所求极限特征，可知所求极限的分母此时为2，分子的次数为4，且分子分母没有可约的因子，则当n趋近无穷大时，所求极限等于0。本题计算方法为分子分母同时除以n⁴，即：lim(n→∞)(19n²-14)\/(20n⁴+7n-1...
求极限,步骤详细一点。。。
lny=[(secx)^2\/tanx-1\/x]\/(2x)=[x\/tanx-1]\/(2x^2)=[x-sinx]\/(2x^2sinx)再应用罗必达法则：lny=[1-cosx]\/(4xsinx+2x^2cosx)再应用法则： lny=sinx\/[4sinx+4xcosx+4xcosx-2x^2sinx]=1\/[4+8xcotx-2x^2]=1\/4 所以有y=e^(1\/4)即原式=e^(1\/4)
求极限,有详细的过程和步骤
1\/x，∴x→∞，lim（3x+9x）1\/x=9。（5）x→1， lim[x\/（x－1）－1\/lnx]=0。（7）x→∞，lim x（π\/2－arcsinx），这题的题意存问题，在arcsinx中不存在x→∞，arcsinx等价于sinθ=x，求θ，而maxsinθ=x=1，（9）x→0，lim（1\/x－1\/sinx）=0，∵x→0，sinx→0。
洛必达法则求极限,不会,给讲一下再写步骤行吗
首先使用洛必达法则是有条件的，要是0比0型或者无穷比无穷型，这个极限是无穷乘以0型，要化成那两种形式之一，由于把x变成x分之一弄下来比较容易，就化成二分之pai减arctanx除以x分之一，然后用洛必达法则，求出来结果为1
求极限,要详细步骤
这个题可用罗比达法则 得到lim=arctanx*arctanx*√（x*x+1）\/x 当x趋于无穷时，arctanx*arctanx趋于π*π\/4 √（x*x+1）\/x趋于1 所以极限是π*π\/4
