关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
1）求k的取值范围
2）当k取最小值时，是关于k的方程k^2-mk-3的一个根，求方程的另一个根和m
第二问改为：当k取最小值时，是关于k的方程k^2-mk-3=0的一个根，求方程的另一个根和m
(1)判别式=b²-4ac
=4k²-4(k-1)(k+2)
=4k²-4(k²+k-2)
=4k²-4k²-4k+8
=-4k+8
根据题意，有两个实数根，得：
-4k+8≥0
4k≤8
k≤2
同时k-1≠0
k≠1
(2)k取最小值2，
代入得：
4-2m-3=0
2m=1
m=1/2
由韦达定得得：
K1K2=-3
K1=2，K2=-3/2
所以另一个根是-3/2
关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
(1)判别式=b²-4ac =4k²-4(k-1)(k+2)=4k²-4(k²+k-2)=4k²-4k²-4k+8 =-4k+8 根据题意，有两个实数根，得：-4k+8≥0 4k≤8 k≤2 同时k-1≠0 k≠1 (2)k取最小值2，代入得：4-2m-3=0 2m=1 m=1\/2 由韦达定得得：K1K2=-3 ...
己知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个实数根,求k的取值...
∵方程有两个实数根，∴根的判别式△=b2-4ac=（2k）2-4（k-1）（k+3）=-8k+12≥0，则k≤32，且k-1≠0，k≠1．∴k≤32，k≠1．
一元二次方程(k-1)x^2+2kx+k+2=0有两个不相等实根 求K最大整数解 求答...
解：这个是关于x的一元二次方程 依题意得k-1≠0，b²-4ac=（2k）²-4（k-1）（k+2）=8-4k＞0 ∴k＜2，且k≠1 ∴k的最大整数值为0。
已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k+2=0有实数根.(1)求k的取值范围...
解：（1）△=（-2k）2-4（k-1）（k+2）≥0，解得：k≤2．k的取值范围是k≤2；（2）∵y关于x的函数y=（k-1）x2-2kx+k+2的图象过点（-1，k2-4），∴k2-4=（k-1）+2k+k+2，解得：k1=-1，k2=5，∵图象与x轴有两个不同的交点，∴△＞0，由（1）得：k＜2，∴k=-1...
关于x的一元二次方程k(x的平方-2x+1)-2x的平方+x=0有两个实数根,则k的...
k(x²-2x+1)-2x²+x=0 整理，化成一般式 kx²-2kx+k-2x²+x=0 (k-2)x²+(1-2k)x+k=0 △=(1-2k)²-4×(k-2)×k =1-4k+4k²-4k²+8k =4k+1 方程有两个实数根，则△≥0 4k+1≥0 k≥-1\/4 因为是一元二次方程，所以...
已知:关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0 有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若...
（1）当k-1=0即k=1时，方程为-2x+3=0，x=32，即方程有实数根；当k-1≠0时，△=（-2k）2-4?（k-1）?（k+2）≥0时，方程有实数根，即k≤2，综合上述：k的取值范围是k≤2；（2）∵x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的两个实数根，∴（k-1）x12-2kx1+k+2=0①，x1+x...
已知:关于x的方程 (k-1)x 2 -2kx+k+2=0 有解.(1)求k的取值范围;(2)若...
（1）当k=1时，方程为一元一次方程-2x+3=0，其有一个解．当k≠1时，方程为一元二次方程，其有两个相等或不相等的实数根，△=（-2k） 2 -4（k-1）（k+2）≥0，解得k≤2．即k≤2且k≠1．综上所述，k的取值范围是k≤2．（2）∵x 1 ≠x 2 ，由（1）知k＜2且k≠1，由题...
已知:关于x的方程(k-1)x²-2kx+k+2=0有实数根。
答：1）关于x的方程(k-1)x²-2kx+k+2=0有实数根 k-1=0即k=1时：0-2x+1+2=0，x=3\/2，满足题意 k≠1时：判别式=(-2k)²-4(k-1)(k+2)>=0 k²>=k²+k-2 k-2<=0 k<=2 综上所述，k<=2 2）若x1，x2是方程(k-1)x²-2kx+k+2=0...
已知关于X的一元二次方程X²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x¹...
解：（1）方程整理为x^2﹣2（k﹣1）x+k^2 =0，根据题意得△=4（k﹣1）^2﹣4k^2≥0，解得k≤1\/2；（2）根据题意得x1+x2=2（k﹣1），x1.x2=k^2 ， ∵|x1+x2|=x1x2﹣1，∴|2（k﹣1）|=k^2﹣1，∵k≤1\/2，∴﹣2（k﹣1）=k^2﹣1，整理得k^2+2k﹣3=0，解...
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+k^2+k+1=0有两个是实数根,求K的取值...
x^2-2kx+k^2+k+1=0有两个实数根 →△≥0（取等时有两个相等实根）即4k²-4（k^2+k+1）≥0 -4k-4≥0 →k≤-1 亲，二次函数判断实根问题只需判断△与0的关系即可 希望可以帮到你，不懂欢迎追问我，满意请采纳，祝数学进步！o(∩_∩)o ...
