f'(x)=1-X^2
x=±1时 ，f'(x)=0 ,是f(x)的两个极值点，
x ＜-1. f'(x) ＞0 ∴ f(x) 在 （-∞,1) 上单调递增
-1＜x＜0 , f'(x) ＜0 ∴ f(x) 在 （-1,0) 上单调递减
0＜x＜1, f'(x) ＜0 ∴ f(x) 在 （0,1) 上单调递减
1＜x＜+∞ f'(x)＞0 ∴ f(x) 在 （1,+∞) 上单调递增
令 f'(x)=0 x=1/-1
f'(x)>0 x<-1 / x>1
f'(x)<0 -1<x<0 / 0<x<1
f(x)在（-∞，-1），（1，+∞）单调递增
在（-1，0），（0，1）单调递减本回答被提问者采纳
求单调性区间f(x)=x+1\/x
f(x)=x+1\/x 的定义域是（-∞,0) (0,+∞)f'(x)=1-X^2 x=±1时 ，f'(x)=0 ,是f(x)的两个极值点，x ＜-1. f'(x) ＞0 ∴ f(x) 在 （-∞,1) 上单调递增 -1＜x＜0 , f'(x) ＜0 ∴ f(x) 在 （-1,0) 上单调递减 0＜x＜1, f'(x) ＜0 ∴ ...
求f(x)=x+x分之一的单调性
回答：郭敦顒回答: 对于函数f(x)=x+1\/x, f(x)在区间[1,+∞)内,单调增加; f(x)在区间(-∞,-1]内,单调增加; f(x)在区间(0,1]内,单调减小; f(x)在区间[-1,0)内,单调减小。
求函数F(x)=X+1\/X的单调区间
单调增区间：(负无穷，-1],[1,正无穷)单调减区间：[-1，0),(0,1]至于证明，用导数最简单。初等办法也可以，就是用定义，然后分解因式。
求函数y=x+1\/x属于(1,正无穷)的单调区间.
f(x)=x+1\/x=(x^2+1)\/x,设x1,x2∈(1,+∞),且x1小于x2 则f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)\/x1-(x2^2+1)\/x2 =(x2*x1^2+x2-x1*x2^2-x1)\/(x1x2)=(x1x2-1)(x1-x2)\/x1x2 因为x1小于x2且x1,x2∈(1,+∞),所以f(x1)-f(x2)小于0 所以f(x)=x+1\/x在(1,+∞...
求函数F(X)=X+1\/X的单调区间。
F(X)=X+1\/X 定义域X≠0 F'（X)=1-1\/X^2=(X^2-1)\/X^2=(X+1)(X-1)\/X^2 当x＜-1或x＞1时，F'(X)＞0，单调增；当-1＜X＜0或0＜X＜1时，F'(X)＜0，单调减
设函数f(x)=x+1\/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予...
f(x)=x+1\/x的导函数g(x)=1-1\/x²所以 函数的单调增区间是x∈（-∞，-1）U（1，+∞）函数的单调减区间是∈（-∞，-1）U（1，+∞）证明：（1）当x∈（-∞，-1）U（1，+∞）时函数为单调增 设x1＞x2，且x1、x2∈（-∞，-1）U（1，+∞）那么[f(x1)-f(x2)]\/...
f(x)=x+1\/x(x>0)函数的单调区间
解 这是“耐克函数”，也就是“对勾函数”其单调性是：在(0, 1)上递减。在[1, +∝)上递增。
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域 这是一个奇函数，所以分析x＞0，的情况就知道对应的x＜0的情况了 函数的导数=1-1\/x^2 当x＞1时，导数＞0，所以函数为增函数，则x＜-1，也是增函数 当0＜X＜1 导数＜0 函数为减函数 则x＞-1也是减函数 ∴f(x)在（负无穷，-1） 与...
已知函数fx=x+x分之一,判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。
f(x)=x+1\/x 因为x>1,即x>0,利用基本不等式，可以得到：f(x)=x+1\/x>=2√x*1\/x=2 当x=1的时候，取等号，即f(1)=2.所以区间[0,1]为其单调减区间，区间[1,+∞)为其单调增区间。故题目所给的区间(1,+∞)上单调递增。
函数f(x)=x+1\/x的单调增区间是
f'(x)=1-1\/x^2 1-1\/x^2>0 1\/x^2<1 x^2>1 x>1,x<-1 所以单调增区间(-∞,-1)和(1,+∞)
