急求一道物理题目~求过程以及答案撒。。

Question

一长方形物体边长为a和2a重为G。使它向左先竖立又翻倒，在这一过程中，至少应对它做多少功？（2a是躺在平面上的，a竖直于平面上。）

Answer 1

①2a是躺在平面上的，a竖直于平面上时，物体重心(也就是长方形的对角线的交点)距离地面的距离＝a/2
物体重心最大可以上升到的距离＝长方形的对角线的一半＝√(a²＋4a²)/2＝a√5/2
∴此时需做功W1＝Ga(√5-1)/2
②物体竖直放置时，物体重心距离地面距离＝a
再次推倒物体时，物体重心最大可以上升到的距离＝长方形的对角线的一半＝√(a²＋4a²)/2＝a√5/2
∴此时需做功W2＝Ga(√5-2)/2
∴一共需要做功W＝W1+W2＝Ga[√5-(3/2)]

Answer 2

向左未起竖前重心高度为h1=a/2.向左竖立过程中重心最高时为h2=√[(a/2)^2+a^2]=√(1.25)a=1.12a
W1=mg(h2-h1)=0.62mga
又翻倒时重心高度从h3=a,到 h2
W2=mg(h2-h3)=0.12mga
W=W1+W2=0.74mga