已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f（x）在x=1处取得极值，且f（x）的导函数是偶函数．（1）若对于
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f（x）在x=1处取得极值，且f（x）的导函数是偶函数．（1）若对于任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值；（2）若过点M（2，m）（m≠2），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R),f(x)在x=1处取得极值,且f(x)的导...
（1）∵f′（x）=3ax2+2bx-3=0，由f′（x）是偶函数得b=0．又f′（1）=0，∴a=1．∴f（x）=x3-3x．令f′（x）=3x2-3=0，解得x=±1．x-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2f′（x）+0-0+f（x）-2极大值极小值0∵f（-1）=2，f（1）=-2，∴当x∈[-2，...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R),f′(x)为f(x)的导函数,若f′(x)是...
（1）∵f'（x）=3ax2+2bx-3，…（1分）根据题意f'（x）是偶函数得b=0…（2分）又f'（1）=0，∴3a-3-0，∴a=1 …（3分）∴f（x）=x3-3x．…（4分）（2）令f'（x）=3x2-3=0，即3x2-3=0，解得x=±1．…（5分） x -2 （-2，-1） -1 （-1，1） ...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0...
3＝0，解得a＝1b＝0．∴f（x）=x3-3x．（2）令f′（x）=0，解得x=±1，列表如下：由表格可知：当x=-1时，函数f（x）取得极大值，且f（-1）=2；当x=1时，函数f（x）取得极小值，且f（
高中数学,已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值
∵函数f（x）=ax 3 +bx 2 -3x在x=±1处取得极值，∴f'（1）=f'（-1）=0 即3a+2b-3=3a-2b-3=0，解得a=1，b=0，∴f（x）=x 3 -3x
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=-1处取得极值,且函数f(x)在点(2,f(2...
所以，f(x)在x=-1处有极大值f(-1)=2；在x=1处有极小值f(1)=-2 当f(x)=x^3-3x=-2时 ===> x^3-3x+2=0 ===> x^3-x-(2x-2)=0 ===> x(x^2-1)-2(x-1)=0 ===> x(x+1)(x-1)-2(x-1)=0 ===> (x-1)(x^2+x-2)=0 ===> (x-1)(x-1)(x...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0...
（I）f'（x）=3ax2+2bx-3．（2分）根据题意，得f(1)＝?2f′(1)＝0即a+b?3＝?23a+2b?3＝0解得a＝1b＝0所以f（x）=x3-3x．（4分）（II）设切点为（x0，y0），则y0=x03-3x0，f'（x0）=3x02-3，切线的斜率为3x02-3则3x02-3=x30?3x0?mx0?2，即2x03-6x02+6+m=...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0...
解得 a = 1, b = 0 所以函数的解析式是 f(x) = x^3 - 3x f(x)' = 3x^2 - 3 = 0 解得x = 1或是 -1 得到 f(-1) = 2 , f(1) = -2 有因为 f(-2) = -2 , f(2) = 2 所以f(x)在[-2,2]内f(x1)与f(x2)最大的差值为4 所以c的最小值为 4 f(x)上...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0...
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 说明在(1,f(1))，f'(1)=0,且，f（1）＝2 f'(x)=3ax^2+2bx-3 f'(1)=3a+2b-3=0 f(1)=a+b-3=2 联立方程组得a=-7,b=12 函数的解析式y=-7x^3+12x^2-3x ...
已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x...
g(x)=f(x)+f '(x)=ax^3+x^2+bx+3ax^2+2x+b=ax^3+(1+3a)x^2+(b+2)x+b 1+3a=0 b=0 a=-1\/3 f(x)=-1\/3*x^3+x^2
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值 1.求函数f(x)的解析式
首先求出AX3+BX2-3X的导数 为3ax^2+2bx-3,在+1和-1出取得极值，说明+1和-1是它的根。那么3a+2b-3=0且3a-2b-3=0;所以b=0 a=1,于是原式子是x^3-3x.数学符号这上面不好打，你自己整理一下就可以了
