盒内含有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球，规定取出1个红色球得1分，取出一个白球

Question

盒内含有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球，规定取出1个红色球得1分，取出一个白球得0分，取出一个黑球得-1分，现从盒内一次性取3个球．（1）求取出的三个球得分之和恰为1分的概率（2）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ分布列和数学期望．

Answer 1

（1）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件A，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件B， 则P（A+B）=P（A）+P（B）= C 12 C 23 C 39 + C 22 C 14 C 39 = 5 42 （2）ξ可能的取值为0，1，2，3． P（ξ=0）= C 36 C 39 = 5 21 ，P（ξ=1）= C 13 C 26 C 39 = 15 28 ，P（ξ=2）= C 23 C 16 C 39 = 3 14 ，P（ξ=3）= C 33 C 39 = 1 84 ξ的分布列为： ξ 0 1 2 3 P 5 21 15 28 3 14 1 84 ξ的数学期望Eξ=0× 5 21 +1× 15 28 +2× 3 14 +3× 1 84 =1．