(a≠0)
（1）经化简变成：
(px+q)^2=r （2）
其中：p≠0，r≥0；
那么（2）的解为：
x1 = (- q + √r) / p
x2 = (- q - √r) / p
r>0，有两个相异的实根；r=0，x1=x2有二相等的实根；r < 0，无实根（有二共轭复根）。
这就是直接开平方法解一元二次方程的理论根据。
平方根的定义。本回答被提问者采纳
开平方法解一元二次方程步骤
一、直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：①将方程转化为x=p或（mx+n）=p的形式；②分三种情况降次求解：①当p>0时；②当p=0时；③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n）=p的形式，其中p为常数，当...
一元二次方程求根的方法
1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而...
如何更好地理解一元二次方程的解法?
用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义,应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式,右边是非负数的形式,就可以直接开平方求这个方程的根. 2.配方法解一元二次方程: (1)配方法解一元二次方程: 将一元二次方程配成的形式,再利用直接开平方法求解。 (2)配方法解一元二次方程的理论依据是...
解一元二次方程的四种方法
1.直接开平方法：⑴形如x²＝p或者(nx+m)²＝p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法求根；⑵如果方程能化成x²＝p的形式，那么可得x＝±√p；⑶如果方程能化成(nx+m)²＝p(p≥0)的形式，那么nx+m＝±√p，进而得出方程的根；⑷注意：等号左边是一个数的平方形式...
解一元二次方程的几种方法分别是什么(用简单清晰的文字表达,最好是通...
一元二次方程常用的有4种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法。直接开平方法：形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的关键是：先...
一元二次方程式的解法
k)看作一个整体，就可转化为x^2=b\/a的形式，然后开平方得x-k=±√（b\/a），所以x=k±√（b\/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)。先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c。将二次项系数化为1：x^2+b\/ax=-c\/a。方程两边分别加上一次项系数的一半...
一元二次方程的解法是什么?
右边化为一个常数；⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。（2）配方法的理论依据是完全平方公式。（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
一元二次方程解法有哪些?
1、开平方法 形如x^2=p或(nx+m)^2=p的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。2、配方法 将一元二次方程配成（x+m）^2=n 的形式，再利用直接开平方法求解。配方法的理论依据是完全平方公式：3、求根公式法 ①把方程化成...
一元二次方程根与系数关系
1、直接开平方法 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.2、公式法 把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b&#...
一元二次方程有实根的条件
1.直接开平方法：是以平方根为依据的一种解一元二次方程的方法。2.配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法。3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的。一元二次方程的求根公式是(Δ=b2－4ac≥0)。发展简史：通...
