找规律 2 4 9 16 28 (?) 最后填什么，什么规律

Question

体育课上，全班同学站成一排1至5报数，凡报到5的同学出列。余下的同学仍按1至5报数，同样报到5的同学出列，这样进行了6轮，还剩下19人，则全班共有人数为

A．114 B．82 C．74 D．66

Answer 1

47
相邻两个数的差（后面一个减去前面一个）为2，5，7，12.......(规律前面两个数和等于后面一个)
显然，下一个差值等于19
故28+19=47

逆推法 ，设第6轮总人数x，出列了y人
则依题意 x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=19 .......(2)
将(1)代入(2)中，则4y+z=19，即z=19-4y,又0≤z<5，故0≤19-4y<5，y取整数 所以y=4,x=23
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=23 .......(2)
0≤23-4y<5 ，则y=5,x=28
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=28 .......(2)
0≤28-4y<5 ，则y=6,x=34 或者 y=7,x=35
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=34 .......(2) x-y=35 .......(2)
0≤34-4y<5 ，则y=8,x=42 或者 0≤35-4y<5 ，则y=8,x=43
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=42 .......(2) x-y=43 .......(2)
0≤42-4y<5 ，则y=10,x=52 或者 0≤43-4y<5 ，则y=10,x=53
同理有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1) 或者 有x=5y+z (其中0≤z<5) ........(1)
x-y=52 .......(2) x-y=53 .......(2)
0≤52-4y<5 ，则y=12,x=64 或者 0≤53-4y<5 ，则y=13,x=66
或y=13,x=65
故，如果是进行6轮，则可以是64，65，66三种情况，LZ可以一一验证！
依照题意选D （由于是选择题，建议直接代入验证，会快捷的多！）

Answer 2

前两个数相加再加3便是第三个数
即：2+4+3=9；
4+9+3=16；
9+16+3=28；
同理：16+28+3=47

Answer 3

47

Answer 4

D

Answer 5

31