当g(x)和f(t)都是单调递增的函数时，将x1和x2代入，得出t1=g(x1)与t2=g(x2)，且t1大于t2。将t1与t2代入复合函数y=f[g(x)]，得到y1=f[t1]与y2=f[t2]，且y1大于y2。这个证明依赖于函数的单调性。
若g(x)和f(t)均为单调递减函数，同样可以证明复合函数为单调递增函数。
在第二种情况下，假设g(x)为单调递增函数，f(t)为单调递减函数。根据题目条件，t1=g(x1)与t2=g(x2)，且t1大于t2。将t1与t2代入复合函数y=f[g(x)]，由于f(t)单调递减，且t1大于t2，从而y1=f(t1)与y2=f(t2)，且y1小于y2。这意味着复合函数是单调递减的。
总结：当内外函数的单调性相同时，复合函数为单调递增函数；当内外函数的单调性相反时，复合函数为单调递减函数。
已知复合函数f(x+1)的定义域为,求f(x)的定义域
这是自变量是x,y=f(x+1)的定义域就不是括号内的范围，而是x的范围，即（-2, 1）。这实质是复合函数问题。函数和复合函数问题：第一步：函数概念及其定义域 函数的概念：设是,A、B非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它...
复合函数定义域有问题 已知函数f[g(x)]的定义域为B,求f(x)的定义域,
我觉得这个问题的根本在于对两个个定义的理解：复合函数和定义域。首先，复合函数我的理解是：存在两个函数f(x),g(x),当f(x)的定义域和g(x)的值域交集不为空集，则可以复合成f[g(x)]的形式。（如果令u=g(x),f[g(x)]=f(u),此处的f(u)的自变量u的取值范围就是你所要求的f(x)的...
复合函数的求导问题怎么处理?
复合函数的求导问题，可使用导数的链式法则来进行计算。求解思路：1、把y=sin[ln(2x+3)]看出是由多个函数造成，即 y=sin(u)，u=ln(v)，v=2x+3 2、分别求导 dy\/du=cos(u)du\/dv=1\/v dv\/dx=2 3、用链式法则计算dy\/dx dy\/dx=dy\/du·du\/dv·dv\/dx 4、最后，把u，v回代上式，得...
复合函数的定义域问题怎么理解啊?
函数f（x）的定义域是?解：令t=3x-2,f(t)的定义域为x:[-1,2],t和x表示的是一个概念，即f(t)的定义域和f(x)的定义域是相同的，f(x)的定义域是x的取值范围，f(t)的定义域是t的取值范围，这两个函数的对应法则相同，而且定义域相同，值域相同，则f(x)与f(t)表示的是同一个函数...
复合函数的问题。
等式右边的x还是相当于自变量x f(x+2)=√x(1-x)=√(x+2-2)(1-x-2+2)=√(x+2-2)(3-x-2)这时可以写成：f(y)=√(y-2)(3-y)这时的y相当于x+2,y的自变量就是y，x的自变量就是x，左面是x+2，右面对应的自变量就是x+2 ...
复合函数的问题
若g(x)和f(t)均为单调递减函数，同样可以证明复合函数为单调递增函数。在第二种情况下，假设g(x)为单调递增函数，f(t)为单调递减函数。根据题目条件，t1=g(x1)与t2=g(x2)，且t1大于t2。将t1与t2代入复合函数y=f[g(x)]，由于f(t)单调递减，且t1大于t2，从而y1=f(t1)与y2=f(t2)，...
如何解决复合函数求极限的问题?
复合函数求极限是高等数学中的一个重要问题，也是许多学生在学习过程中容易遇到的问题。解决复合函数求极限的问题，我们可以采用以下几种方法：1.分解法：将复合函数分解为简单函数的乘积或商的形式，然后分别求极限。例如，对于函数f(x)=g(h(x))，我们可以先求出h(x)的极限，然后再求g(h(x))的...
怎样解决复合函数的导数问题?
下面以一个例子来说明解决复合函数的导数问题的步骤：假设有复合函数 f(x) = sin(2x^2 + 3x - 1)，我们要求 f(x) 的导数。1. 确定复合函数的结构：将 f(x) 拆解成两个简单函数的组合，即 g(x) = 2x^2 + 3x - 1 和 h(x) = sin(x)。2. 应用链式法则：计算 g(x) 和 h(x)...
在求解复合函数的定义域时需要注意哪些问题?
在求解复合函数的定义域时，需要注意以下几个问题：1.确定内层函数的定义域：首先需要明确内层函数的定义域，即内层函数中自变量的取值范围。只有当内层函数在其定义域内取值时，才能进行复合运算。2.确定外层函数的定义域：外层函数的定义域是指复合函数中所有内层函数在其各自定义域内的取值范围。因此，...
复合函数如何求导
问题一：三重复合函数怎样求导 设y=f(u)；u=φ(v)；v=ψ(x);那么dy\/dx=(dy\/du)(du\/dv)(dv\/dx).问题二：复合函数怎么求导！！！ 5分 先看成一个整体求导，再对符合部分求导，两者相乘。举个简单的例子。问题三：复合函数求导问题谢谢！ 复合函数的导数 复合函数的概念：一般地，对于...
