初二的数学问题。思考题。数形结合的来人

Question

数形结合，以及本节课大家体会到无限逼近思想在数学中都有相当重要的应用，其实大家在6年纪学习圆的面积就是初步体会了无限逼近的思想。请大家通过此题进一步体会这两种思想在数学中的应用。
问题：a=二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加....二份n次方分之一。则a是无理数嘛？
任意画一个正方形....【很多很多步骤，都有图的】
写领悟。
这个就是那个数学a本上的题目。
来个数学好的啊。请教请教。。我会加分的。快点撒
顺便来个数学好的留Q= =嘿嘿。谢谢

Answer 1

不是无理数！因为：用数学公式可得1/2+1/4+1/8+。。。。。。+（1/2）^n=1-(1/2)^n.
同理，用画正方形的方法：把一个正方形看作是1；连接对角线，其中一部分是二分之一，另外二分之一再平分，就有个四分之一，再把另外四分之一平分，如此平分下去，最后得到的就是：
1/2+1/4+1/8+。。。。。。+（1/2)^n 。 如果n无穷大，那么该值就趋近于1，也就是趋近于这个正方形图形！

Answer 2

首先说，a不是无理数，有理数+有理数，依旧是有理数。

Answer 3

不是无理数，因为有理数相加减不可能得出无理数
lima=1

Answer 4

就是 a=1-1/n
当n趋于无穷大时,1/n就趋于0 ,a趋于1.

Answer 5

a=1