如何测量水平距离？

Answer 1

一、已知水平距离的测设

已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距离，在地面上定出另一端点的位置。其测设方法如下：

1.一般方法

如图10-1所示，设A为地面上已知点，D为已知（设计）的水平距离，要在地面上沿给定AB方向上测设出水平距离D，以定出线段的另一端点B。具体作法是从A点开始，沿AB方向用钢尺拉平丈量，按已知设计长度D在地面上定出B′点的位置。为了校核，应再量取AB′之间水平距离D′，若相对误差不在容许范围（1/3000～1/5000）内，则将端点B′加以改正，求得B点的最后位置，使AB两点间水平距离等于已知设计长度D。改正数δ=D-D′。当δ为正时，向外改正；反之，则向内改正。

图10-1 测设已知水平距离

2.精密方法

当测设精度要求较高时，可按设计水平距离D，用前述方法在地面上概略定出B′点，然后按第四章介绍的精密量距方法，测量AB′的距离，并加尺长、温度和倾斜三项改正数，求出AB′的精确水平距离D′。若D′与D不相等，则按其差值δ=D-D′沿AB方向以B′点为准进行改正。当δ为正时，向外改正；反之，向内改正。

【例10-1】已知设计水平距离D_AB为25.000m，试在地面上由A点测设B点。现用30m钢尺按一般方法测得B′点，经测量D′_AB为25.008m，钢尺的检定实长为29.996m，检定温度t₀=20℃，测量时温度t=8℃，A，B两点间高差为0.65m。则可求得三项改正数：

尺长改正

建筑工程测量

温度改正

建筑工程测量

倾斜改正

建筑工程测量

则AB′的精确平距D′=D_AB′+Δl_d+Δl_t+Δl_h=24.993m，δ=+0.007m，故B′点应向外移动7mm，得到正确的B点，此时AB的水平距离正好为25.000m。

另外，精密方法也可以根据已给定的水平距离D，反求沿地面应量出的D₀值。由钢尺的尺长方程式、测设时温度t以及AB两点间的高差h可求得三项改正数。则

D₀=D-Δl_d-Δl_t-Δl_h （10-1）

再根据D₀值来确定直线端点B的位置。

3.用光电测距仪测设水平距离

如图10-2，安置光电测距仪于A点，瞄准已知方向。沿此方向移动棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离D，定出B′点。在B′点安置棱镜，测出棱镜的竖直角及斜距L。计算水平距离D′=L·cosα，求出D′与应测设的已知水平距离D之差δ=D-D′。根据δ的符号在实地用小钢尺沿已知方向改正B′至B点，并在木桩上标定其点位。为了检核，应将棱镜安置于B点，再实测AB的水平距离，与已知水平距离D比较，若不符合要求，应再次进行改正，直到测设的距离符合限差要求为止。

图10-2 用测距仪测设水平距离

图10-3 测设水平角

二、已知水平角的测设

已知水平角的测设，就是在已知角顶点并根据一已知边方向标定出另一边方向，使两方向的水平夹角等于已知角值。测设方法如下：

1.一般方法

当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左、盘右分中的方法测设，如图10-3所示。设地面已知方向AB，A为角顶，β为已知角值，AC为欲定的方向线。为此，在A点安置经纬仪，对中、整平，用盘左位置照准B点，调节水平度盘位置变换轮，使水平度盘读数为0°00′00″，转动照准部使水平度盘读数为A值，按视线方向定出C′点。然后用盘右位置重复上述步骤，定出C″点。取C′C″连线的中点C，则AC即为测设角值为β的另一方向线，∠BAC即为测设的β角。

2.精确方法

图10-4 精确测设水平角

当测设水平角的精度要求较高时，可先用一般方法按已知角值测设出AC方向线（图10-4），然后对∠BAC进行多测回水平角观测，其观测值为β′。则Δβ=β-β′，根据Δβ及AC边的长度D_AC，可以按下式计算垂距CC₀。即

建筑工程测量

从C点起沿AC边的垂直方向量出垂距CC₀，定出C₀点。则AC₀即为测设角值为β时的另一方向线。必须注意，从C点起向外还是向内量垂距，要根据Δβ的正负号来决定。若β＞β′，即Δβ为正值，则从C点向外量垂距，反之则向内改正。

【例10-2】Δβ=β-β′=+48″，D_AC=120.000m，则

建筑工程测量

过C点作AC的垂线，在C点沿垂线方向向∠BAC外侧量垂距0.0279m，定出C₀点，则∠BAC₀即为要测设的β角。

三、已知高程的测设

已知高程的测设是利用水准测量的方法，根据附近已知水准点，将设计高程测设到地面上。

如图10-5，已知水准点A的高程为32.481m，测设于B桩上的已知设计高程为33.500m。水准仪在A点上的后视读数a为1.842m，则B桩的前视读数b应为

b=（H_A+a）-H_B=32.481+1.842-33.500=0.823m

图10-5 测设已知高程

测设时，将水准尺沿B桩的侧面上下移动，当水准尺上的读数刚好为0.823m时，紧靠尺底在B桩上划一红线，该红线的高程即为33.500m。

当向较深的基坑和较高的建筑物上测设已知高程时，除用水准尺外，还需借助钢尺采用高程传递的方法来进行。

如图10-6，设已知水准点A的高程为H_A，要在基坑内侧测出高程为H_B的B点位置。现悬挂一根带重锤的钢卷尺，零点在下端。先在地面上安置水准仪，后视A点读数a₁，前视钢尺读数b₁；再在坑内安置水准仪，后视钢尺读数a₂，当前视读数正好在b₂时，沿水准尺底面在基坑倾面钉设木桩（或粗钢筋），则木桩顶面即为B点设计高程H_B的位置。B点应读前视尺读数b₂为

b₂=H_A+a₁-b₁+a₂-H_B （10-3）

图10-6 向深基坑测设高程

图10-7 向高处测设高程

当向高处测设时，如图10-7，向高建筑物B处测设高程H_B，则可于该处悬吊钢尺，钢尺零端朝下，上下移动钢尺，使水准仪的中丝对准钢尺零端（0分划线），则钢尺上端分划读数为b=H_B-（H_A+a），该分划线所对位置即为测设的高程H_B。为了校核，可采用改变悬吊位置后，再用上述方法测设，两次较差不应超过±3mm。