线性代数到底应该怎么学?

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线性代数的学习方法包括以下几个方面：
首先，学习线性代数时应注意以下几点：
1. 循序渐进，从简单的概念和问题开始，逐步过渡到复杂的情况。例如，在理解3阶行列式的定义之后，自然能够推广到n阶行列式。
2. 在学习过程中，应从低阶开始，掌握基本的技巧和方法，然后将这些方法应用到高阶的情况中。
3. 对于各种运算法则，应先在简单的情形下尝试应用，然后才能将其应用于复杂的问题。例如，克莱姆法则和线性方程组的解的存在性判别。
4. 对于线性代数中的新概念，如秩、特征值和特征向量，应首先理解其定义，然后才能深入理解它们与其他概念的联系和作用。
其次，学习线性代数时要做到理解概念、牢记公式、注意概念之间的关联以及掌握解题方法。
特别要注意不同概念、定义和运算之间的关系，例如方阵和行列式之间的关系，矩阵多项式与一般多项式之间的区别，以及矩阵运算和数字运算之间的差异。
此外，初等变换在线性代数中起着重要的作用，几乎贯穿整个学习过程。无论是计算行列式、求矩阵的秩和逆，还是解线性方程组，都需要运用初等变换的方法。因此，要注重培养自己的运算能力，并且细心、认真地进行计算。
最后，要想学好线性代数，听讲、看书、记忆、练习和思考是必不可少的。只有通过不断地思考和实践，才能真正理解和掌握线性代数的概念和方法。