高一集合 急急急！！在线等 设集合A={xIx^2+5x-6=0},B={xIx^2-2x+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围

Question

1.设集合A={xI x^2+5x-6=0},B={xI x^2-2x+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围
2.设集合A={xI x^2-3x+2=0},B={xI x^2-3x+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围
3.已知集合P={x∈R I x＜5，x≥4}，M={x∈R I X≥k-1，x＜2k-1}，若P交M≠P,求实数k的取值范围。
4.已知集合A={0,1}，集合B={x I ax^2-2x+4=0},若A ∩B=B，求实数a的取值范围
那个 还有一题 好的再加分
已知集合A={X I X^2+PX-2=0},B={X I X^2-X+q=0},且A∪B={-2，0,1}，求实数p和q的值

Answer 1

1.设集合A={xI x^2+5x-6=0},B={xI x^2-2x+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围
A={xI x^2+5x-6=0}={1，-6},若A∪B=A，
B={xI x^2-2x+a=0}.有两情况
1，两相等的实根
即a=1
2，B为空集，德尔塔=4-4a<0
即是，a>1
综上，a>=1

2.设集合A={xI x^2-3x+2=0},B={xI x^2-3x+a=0}.若A∪B=A,求实数a的取值范围
A={xI x^2-3x+2=0}={1,2},B={xI x^2-3x+a=0}.有两情况
1，根与A相同
即a=2
2，B为空集，德尔塔=9-4a<0
即是，a>9/4
综上，a>9/4或a=2

3.已知集合P={x∈R I x＜5，x≥4}，M={x∈R I X≥k-1，x＜2k-1}，若P交M≠P,求实数k的取值范围。
好像有误，你看题抄对没有

4.已知集合A={0,1}，集合B={x I ax^2-2x+4=0},若A ∩B=B，求实数a的取值范围
（1）当集合B中a=0时为一次方程，X=2不成立
只能为二次方程，假设B集合一解为0，可知不满足
只有集合B的一个解为1，解得a=-2,经验证，依然不满足A ∩B=B
（2）集合B为空集时，德尔塔=4-16a<0,既是
a>1/4
综上，a的取值为：a>1/4

追问

3 没抄错 只是那个等号的反向不对 其实是三个连在一起的 你再看看

追答

3.已知集合P={x∈R I x＜5，x≥4}，M={x∈R I X≥k-1，x＜2k-1}，若P交M≠P,求实数k的取值范围
当K>0时，P={x∈R I 4≤x＜5}，M={x∈R I k-1≤x＜2k-1}，
若P交M≠P
2k-14
解得k5

当k5或k<0

那个 还有一题 好的再加分
已知集合A={X I X^2+PX-2=0},B={X I X^2-X+q=0},且A∪B={-2，0,1}，求实数p和q的值
解：有题可知有一根为0，
对于集合A，两根之积为-2，则
0只能是集合B的解
由此可得，q=0，对于集合B两根和为-1
则可知另一根就为1了
因此，-2只能是集合A的解
有两根之和-2+1=-1，可得P=1

追问

3. 中的K 为什么不能等于 0啊？

追答

哦，我考虑掉了，k=0也可以
最终结果：k5或k<=0

Answer 2

1.A={1,-6}由条件可知，B包含于A，又因为A不等于B，所以B只有一个元素或0个元素。若只有一个元素，则为1或者—6，所a=1；若0个元素，即B为空集，则方程的判别式《0，即4-4a《0，得a>1.综合可以知道a的取值范围是{a》1或a=1}
2.同1题知道B包含于A，这里若A=B，则a=2；若A不等于B，则B只可能是空集，所以9-4a《0，所以a》2.25
3.若k小于或等于0，则M为空集，符合;若k>0,则2k-1《4或者=4或者k-1》5或者等于5，解得k《或等于2.5或者k》或者等于6.
4.同理，B包含于A，若B为空集，则4-16a《0，得a》0.25；若a=0，则B={0.5],不符合题意；若a=0.25，则B={4},也不符合；若B=A，则需要4=0，不符合；综上可知，a》0.25