高等数学:实话说这题我无从下手,求高人指点迷津,

如题所述

第1个回答  2018-11-27
D
这两个都是f(x)的原函数,说明这两个原函数F(x)只是公式中的常数项C也就是纵轴截距项不同,所以选D,希望你能采纳追问

可是我不知道其他选项为何不行,能解释一下吗

追答

因为f(x)不为0,所以其原函数就不是一个常数,因为常数的导数f(x)=0,这个能理解吗?
所以其原函数一定是关于x的一个方程,又由于这两个原函数有一样的导数,则其原函数只是常数项不同,未知数的项相同(否则不可能有相同的导数)
所以A项错,两个原函数想加,其含未知项的部分不可能消去,而是叠加,只能相减才会减去,其他选项也是这样理解

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第2个回答  2018-11-27
D.
F'₁(x)-F₂'(x)=0追问

请解释一下为什么。

追答

F₁(x)、F₂(x)都是f(x)的原函数,求导后都等于f(x)。因常数项C求导后=0,故求不定积分时要加上常数项C,也就意味着两个不同的原函数的差一定是常数。

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