数学选择题中有矛盾命题，是否正确答案必是二者其一？

Question

比如说这个？

例26、设a,b是满足ab<0的实数，那么　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|
解析：∵A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab<0，可令a=1,b= －1，代入知B为真，故选B。

虽然这个题正确答案确实在这两个矛盾命题中，但是不是其它的题同样适用这种法则，会不会两者都错的情况？如果存在都错的情况，怎样判断是否可以用这种矛盾中二选一的方法？

Answer 1

看情况吧，因为这道题两个选项正好是涵盖了所有的可能性，因为Ia+bI不可能等于Ia-bI,否则b=0，而ab小于0，所以不可能，于是这两个选项涵盖了所有的可能性，其中必有一个正确答案。也就是说，只要两个或多个选项里涵盖了所有的可能性，其一必是正确答案，这是我归纳出来的规则，其实我平常也很喜欢用这个规则，这也是解题技巧吧，可以节约时间，以此来取得高分。我个人爱好解数学题，不懂可以问我，我不像别人一样只是为了百度知道财富值而回答问题，无聊透顶。你的问题没人回答肯定就是你的悬赏分为0的缘故吧，我不在乎悬赏分，只是爱解数学题，有问题来问我，有无悬赏分无所谓。

Answer 2

怎么用这例题，ab小于零，那肯定相加的绝对值小于相减的绝对值。这常理了。还用什么技巧。

Answer 3

对不起，这道题A和B并不矛盾，和A真正矛盾的命题应是|a+b|≤|a－b| ，和B真正矛盾的命题应是|a+b|≥|a－b|（注意都应该有等于号）。选择题有矛盾是经常的事，有三种情况：
①选择项有两项矛盾，且和题目在同一矛盾体系中，这种情况下，这两项定有一项是正确项，例如：
EG1:1＋X=5，那么：A：X＞6 B：X≤6 C：X=3 D：X=5 其中A和B和题目都在同一体系中，即对X的判定，那么A和B中定有一个是正确项，正确答案为B。这种情况最多，大约占所有有矛盾项题目的70％。
②选择项有两项矛盾，但和题目不在同一矛盾体系中，这种情况下，这两项一定都不是正确项，例如：
EG2：XY=0，Y≠0，那么：A：Y＞0 B：Y≤0 ：C：X=0 D：X＞0 其中虽然A和B是矛盾项，但和题目不在同一矛盾体系中，所以这两项是典型的答非所问，都是错的，正确答案为C。这种情况最少，大约占所有有矛盾项题目的1％。
③选择项有一项和其他的所有选项都矛盾，及存在多对矛盾，这种情况是最难判定的，最典型的问法是有一项为“A、B、C都不正确”，“不确定”，例如：
EG3：X＞Y＞Z，a＞Y＞b,那么：A：a＞X B：a＞Z C：b＜Z D：A、B、C都不正确 其中D项与前3项全部矛盾，所以，要不D项正确，要不前3项中有一项正确，这种题仍然要判定前3项才能判定，如判定了B项是对的，所以D是错的，正确答案为B，所以仍然是4选1的题。这种题目约占所有有矛盾项题目的19％。
希望对你能有帮助。

Answer 4

没必要这么复杂，很明显是b,至于你说的矛盾命题，我曾经也用过，大部分可以，有些题目出题人太阴险，就不行

Answer 5

取gf中点k，连ek
则ek为梯形abfg中位线，长为1.5
且ke是直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，
所以斜边gf＝3