智力题，拜托大家帮忙想想，我想了一晚上了，可愁死我了！有答案，但是没解析，麻烦给个详解，感激不尽！

Question

话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会 ......

又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

答案：这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；
第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；
第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；
第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；
第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；
最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。

Answer 1

我教你个巧妙的方法（假设原来有X个椰子）：
首先，假设X+A也满足条件，则要满足第一次“分成5份,结果剩一个椰子”，则A必须是5的倍数；
要满足第二次“分成5份,结果剩一个椰子”，则A必须是25的倍数，因为经过第一次后，第二次分的总数多了五分之四A，要使五分之四A仍然是5的倍数，必须A是25的倍数；
同理，要满足第三次“分成5份,结果剩一个椰子”，A必须是5的3次方的倍数；
。。。。。。
同理，要满足最后一次“分成5份,结果剩一个椰子”，A必须是5的6次方（即15625）的倍数；
结论：假如X满足条件，则X+15625n也满足条件(n为任意正整数）。

我们再设想，有个数，能无限地“分成5份,结果剩一个椰子”这样分下去，即每分一次后，都回到了自身。我们通过方程来求这个数：
（X-1）*4/5=X
很容易求得X=-4；

综上所述，满足条件的椰子数为 -4+15625n,其中最少的椰子数为-4+15625=15621个，此时n=1。

Answer 2

你可以设变量用方程解，等价于求最小整数解。我记得《好玩的数学》序言中有详细的解释

Answer 3

用倒推法分析，最后他们把椰子分成了整5份还多一个，那么一定是（5n+1）个
这（5n+1）个是由第5个人晚上偷偷藏完后剩下的，藏了五分之一，剩下五分之四，说明（5n+1）个必然是某个数的五分之四，也就是4的倍数
然后（5n+1）乘以5/4再+1个就是第4个人晚上藏椰子后椰子剩下的数量，它也要能被4整除才行
以此类推，总计要6次循环。这是思路，解当然就是用方程了，设原有椰子x个，则有
(x-1)*0.8=y1 (y1-1)*0.8=y2 (y2-1)*0.8=y3
(y3-1)*0.8=y4 (y4-1)*0.8=y5 (y5-1)*0.8=y6 要求x,y1,y2,y3,y4,y5,y6都是整数的x最小解
解起来肯定很麻烦，用计算机程序是最好的方法，这样的问题最重要是要有清晰的思路
至于计算都交给计算机去完成就好了
打字也很累，给个最佳吧

Answer 4

假如这堆椰子再多四个,就能被五整除,并且分完后仍能被五整除......总数=5*5*5*5*5*5-4=15621 (因为可看做分了六次)

Answer 5

天上咋会掉下个牛呢