所以3x^3-kx^2+4=(3x-1)(ax^2+bx+c)+3
令x=1/3
解得k=10
考查“余数定理”
2)
把(a+b)^2拆开为(a+b)(a+b)
令(a+b)=x
原式＝abx^2+(a+b)x+1 十字相乘法
a -1
b -1
＝(ax-1)(bx-1)
把(a+b)=x代入
=(a^2+ab-1)(b^2+ab-1)
于是令x=1/3,则原式应该等于0，然后自己算
求难度较大的因式分解初中数学竞赛题20道
⑤a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+2 4. 分解因式：①3x3－7x+10 ②x3－11x2+31x－21 ③x4－4x+3 ④2x3－5x2+1 5. 分解因式：①2x2－xy－3y2－6x+14y－8 ②（x2－3x�0�1－3）（x2+3x+4）－8 ③（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)－48 ④（2x－7...
求初中竞赛因式分解所需的所有公式,包括不常用的
（1）用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图 （2）把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项 例5分解因式 ①4x2-4xy-...
因式分解的步骤
待定系数法: 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 扩展资料: 因式分解(英语:factorization,factorisation或factoring)是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程,分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x-4可被分解为(x+2)(x-2)。 基...
新初中数学培优竞赛分类题典目录
第一章: 一元一次不等式和一元一次不等式组第二章: 因式分解第三章: 分式第四章: 相似形九年级上学期:第一章: 抽屉原理第二章: 一元二次方程第三章: 二元二次方程组第四章: 反比例函数第五章: 数论问题九年级下学期:第一章: 直角三角形的边角关系第二章: 二次函数第三章: 圆 ...
初中数学竞赛题高次方程题难倒很多学生因式分解是关键
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怎样解决因式分解问题?
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b) 3、 分组分解法 要把多项式am+an+...
全国初中数学竞赛备考手册目录
基础篇： 第一讲 - 整数的整除性 第二讲 - 奇数与偶数 第三讲 - 质数与合数 第四讲 - 实数与概念理解 代数篇： 第五讲 - 整式 第六讲 - 因式分解 第七讲 - 分式与运算 第八讲 - 根式与性质 方程与不等式： 第九讲 - 新定义 第十讲 - 一次方程...
全国初中数学竞赛,解高次方程,因式分解学得好,这题手到擒来
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因式分解的主要步骤是什么???
分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内...
因式分解的问题,怎么写?
通过解方程来进行因式分解,如:X2+2X+1=0 ,解,得X1=-1,X2=-1,就得到原式=(X+1)×(X+1)3竞赛方法编辑分组分解法分组分解是解方程的一种简洁的方法,下面是这个方法的详细讲解。能分组分解的多项式有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。比如:ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y...
