高中物理：用牛顿定律解

Question

用大小为F与水平成a角的斜向上的力拉一个放在粗糙水平地面上的物体，保持力F大小不变，增大夹角a，则物体的加速度可能是（ ） Aa可能一直减小Ba可能一直增大Ca可能先增大后减小Da可能先减小后增大。 答案为AC我要过程

Answer 1

Fcosα-μ(mg-Fsinα)=ma
令tanθ=μ利用辅助角公式求得
根号（μ^2+1）Fcos(α-θ)-μmg=ma
当α=θ时，cos(α-θ)有最大值，即a有最大值
即，当从α<θ时α开始增大，选C
当从α<θ时α开始增大，选A

Answer 2

设物体质量m，摩擦力f，有f=μ（mg-Fsina），F水平分力为Fcosa，有
加速度a=（Fcosa-μmg+μFsina）/m={F(cosa+μsina)/m} -μg....①
令tanb=1/μ，所以cosb=μ/√1+μ²，sinb=1/√1+μ²，
①式右边F(cosa+μsina)/m乘以(√1+μ²)/(√1+μ²)得
a={F(√1+μ²)[cosa/(√1+μ²)+μsina/(√1+μ²)]/m}-μg
={F(√1+μ²)（cosasinb+sinacosb）/m}-μg
={F(√1+μ²)sin（a+b）/m}-μg>0（因为物体加速运动，所以a>0）
b=arctan1/μ已知，只讨论sin（a+b）随a变化而变化的情况就可以了，a只能在0到90°间取值。

当a增大时，a+b增大，
如果a+b<90°，则sin（a+b）增大，a一直增大；
如果a+b>90°，则sin（a+b）减小，a先减小到0后增大；

怎么我算的跟答案相反？郁闷了，总之就这个方法，是不是哪里搞错了还是答案错了？.....你自己在研究下吧，我要睡觉啦...

Answer 3

其实这题算出来力最小时a大小很不容易的需反三角函数表示，不过要知道这a角是存在的所以力的角度一直大于a时出现A答案，如果力角度一开始在小于a时开始变大则为C项，望对你有帮助。a角是可用摩擦力表示出来