2.对于楼主的理解：（课本上说的前侧不是yOz上COSα＞0时，我的理解就是YOZ上法向量指向X轴正向这边吗？）这里是没有问题的，但是这样想很机械，导致做题不会融会贯通...我这样来解释一下吧（这样可能好理解一些）：
这个可以看成是流量问题：
Φ=∑Vi*Ni*dS {注：Vi=（P,Q,R),Ni=(cosa,cosβ,cosγ),dS=单位面积）
所以：通过制定侧的流量：
Φ=∑Vi*Ni*dS
= ∑{P*cosa+Q*cosβ+R*cosγ}*dS
由于cosa*dS=(dS)yz =dydz cosβ*dS=(dS)zx =dzdx cosγ*dS=(dS)xy=dxdy
所以Φ=∫(Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)
联系题目：此题给出的就是Φ=∫(Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)这个式子，楼主自己应该能一一对照
所以楼主的第三问也就在这里面，包括XOZ面，就是因为这里的∫Qdzdx的部分
最后我给楼主书上的详细解释：我用的教材是同济大学第六版，P222页，楼主可以自行查看
若有不懂，欢迎继续追问。
计算ydxdz时，就要投影到Dxz上吧
高数求第二型曲面积分的题! 求详细过程!
(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x;(2)∵点A的坐标为(-4，0)，∴AO=4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP=1\/2×4h=8，解得h=4，①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，解得x=-2，所以，点P的坐标为(-2，4)，②当点P在x轴...
高数的曲面积分问题?
高数第二类曲面积分问题，求解答 这里利用斯托克斯公式，把空间曲线积分化为一型曲面积分，注意公式的使用。以及正方向，是按照右手法则。接着把一型曲面积分，投影到xoy面化为二重积分，这时要注意方向，按照右手法则可知：这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数，利用dS的公式，...
关于高数第二类曲面积分的问题,请看下图片
是由后一项来的，R对z的导数为2(a+z)\/a=2+2z\/a.
高数曲面积分问题
第1题，是第二类曲面积分，曲面是抛物面，在各个坐标面上投影，分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆，分别计算这些投影面上的平面积分，最终相加即可。当然，还有第二种方法，就是利用高斯公式：将原来的曲面积分，补充一个圆形平面（圆心在(0,2,0)，半径为1）积分，得到闭曲面积分，...
高等数学 有关曲面积分的一道题,其中走一步没有看懂啊,求大神指点
cosr 是指曲面|x|+|y|+|z|=1 在z轴方向的法向量。cosr = 1\/ (1^2 + z对x求导的平方 +z对y求导的平方）题中 cosr =1\/ （1^2 +1^2 +1^2 ）= 1\/√3
高数曲面积分的菜鸟问题。。
对一个显示表达式表示的曲面z＝f(x，y)，其法向量n为 （－af\/ax，－af\/ay，1）。在第二型曲面积分中，需要的是n的 单位向量，上面表达式需要单位话，而n的长度是 根号(1+(af\/ax)^2+(af\/ay)^2)，因此得到真正需要的法向量是 （－af\/ax，－af\/ay，1）\/根号(1+(af\/ax)^2+(af\/ay...
有一道高数的曲面积分的题,答案看得不是懂
第一：该解答错误，正确答案是6pi*a^5\/5。第二：Gauss公式的应用有三个前提条件：一是必须在封闭曲面上的第二型曲面 积分；二是积分必须是取外侧；三是P，Q，R三个函数必须是连续可微的。由于本题的曲面只是上半球面，不是封闭的，因此要用Gauss公式，必须补面。第三：本题补上曲面S：z＝0，...
高数 第二型曲面积分
y=y*sinv，应该是y=u*sinv 方法是将其转化为第一型曲面积分。写为(Pcosa +Qcosb +Rcosy)ds 的形式，然后用参数方程改写它。关键是写出参数方程下s的法向量以及dS的面积微元，请参阅空间曲面的知识内容。与雅可比行列式有关。具体过程没悬赏分而且又难打，略。参考答案为：2c*（π^2）*【...
高数曲面积分的问题,有点想不通为什么是c答案
一个取负号。再考虑被积函数f(x,y,z)关于x的奇偶性，若是奇函数，则∑1与∑2上的曲面积分化为二重积分后都是∫∫(D) f(x,y,z)dyz，所以∫∫(∑) f(x,y,z)dyz＝2∫∫(∑1) f(x,y,z)dyz。若是偶函数，则结果是0。ABD中的被积函数关于x都是偶函数，所以积分为0。
高数,计算曲面积分的一道题,谢谢啦~
令Dyz是曲面∑在yoz平面的投影，即{(y,z)|y^2+z^2<=4} dx\/dy=-2y，dx\/dz=-2z 原式=∫∫(Dyz) (y^2+z^2)*√(1+4y^2+4z^2)dydz =∫(0,2π)dθ∫(0,2)r^3*√(1+4r^2)dr =2π*∫(0,2)r^3*√(1+4r^2)dr 令r=tant\/2，则dr=sec^2t\/2dt 原式=(π\/16...
