已知a*c=b*c,c不等于0，则（a-b）与c的关系是什么呢？？？

Question

A:(A-B)//C B:(A-B)垂直于C选哪一个

Answer 1

如果题目说一下a、b、c都是向量就好了。
a*b=a绝对值*b绝对值*sin(a,b)
因为 a*c=b*c
所以 (a-b)*c=0
如果a-b=0，那么由于0向量与任意向量平行，所以a-b与c平行。
如果a-b不等于0，那么a-b与c的夹角为0或180，所以a-b与c平行。
所以答案就是a-b与c平行

Answer 2

你得明白一点，零向量平行于任何向量，这是规定的。
虽然零向量可以取任何方向，但规定是平行的，不会是垂直的。
即使a垂直b，零向量与a和b都会是垂直的，这并不矛盾，搞向量就得遵守向量的规定

同学你不是问的是平面向量的吗，如果是空间向量，*是点乘还是叉乘呢。
另外很多回答者都以为向量乘积为0两向量垂直，这是错的，还需要前提非零向量

Answer 3

当a,b,c为向量时，选B.
∵a.c=b.c --->(a-b).c=0 ,c≠0.
(a-b)是一个向量， c也一个向量，向量.向量=数量。
(a-b).c=0 (此处的0是数量，而不是向量）。
∴题设a.c=b.c,实际是 数量=数量。
a.c-b.c=0 (非向量）
当(a-b)是向量，(a-b).c是向量的数乘，其结果是“数量”
∴(a-b).c =0 ---->(a-b)⊥c. 真正答案应该是这个。

Answer 4

设a向量=（x，y） b向量=（x1，y1） c向量=（x2，y2）
则有 x*x2+y*y2=x1*x2+y1*y2 → （x-x1）*x2+（y-y1）*y2=0
（a向量-b向量）*c向量=（x-x1）*x2+（y-y1）*y2=0
所以（a向量-b向量）⊥c向量，选择B咯

追问

好像不对吧这样的思路？？？？

追答

a*c=b*c →（a-b）*c=0咯，向量的乘除是符合数字乘除的规律的，只是怕你不明白而已

追问

这里我肯定明白！！c为非0向量，所以（a-b）为0向量，0向量不是和非0向量平行。垂直吗？？？

追答

谁告诉你a-b是0向量的。。。。你牛B了！~如果a向量和b向量都和c向量垂直，那么上面这个式子是不是成立，a-b也不一定等于0好吧。

Answer 5

a=b,
(a-b)=0,
c可以是任意一个不为0的数

追问

我知道啊！！！零向量和任意一个不为0的向量不是都相互平行或垂直吗？？？？（a-b）垂直于c吗应该？？？？

追答

零向量是唯一一个方向不确定的向量 它的方向是任意的 所以它和非零向量既可以是平行的 又是垂直的

追问

但是选择题的答案是选的平行，所以我不懂，而且做过两个题答案一样