一道求极限题目出错，请赐教！

Answer 1

错误原因2L已经说了，但是分子分母同时取极限是错的，因为极限之后都是无穷。

追问

请问为什么“分子分母同时取极限是错的”？谢谢。

追答

因为分子分母取极限之后都是无穷，都是无穷的话比值就无法确定了。像2L的做法看似是对的，但是他把中括号里取极限变成e，那为什么中括号外的n不取极限呢？相乘或者相除同时取极限的条件是两者极限都存在，或者一个存在且有限，另一个为0或者无穷。

Answer 2

注意：（1+ 1/n）^n^2 等于 (1+ 1/n) ^ (n^2) ，不等于[(1+ 1/n)^n]^2
正解还在思考中。。。

Answer 3

a^(n^2)不等于(a^n)^2，所以你做的是错的，应该取部分来做：
(1+1/n)^(n^2)=(1+1/n)^(n*n)=[(1+1/n)^n]^n=e^n，同理分子为e^(n+1),两式相除即是e。太晚了打的仓促，不懂请追问。