如果这个区间是开区间，那么函数在某开区间内可导的定义，就是这个函数在该区间内各个点处都可导。那么根据可导必然连续的性质，这个函数在该开区间内各个点都连续。所以这个函数在该开区间内连续。
如果这个区间是闭区间，那么函数在这个区间内部各点可导，在左端点处有右导数，在右端点处有左导数。所以在区间内部各点都连续，在左端点处右连续，在右端点处左连续。所以这个函数在此闭区间内连续。
无论这个区间是开区间还是闭区间，这句话都是对啊。
导数定义中,连续是指可导吗?
这是对的。如果这个区间是开区间，那么函数在某开区间内可导的定义，就是这个函数在该区间内各个点处都可导。那么根据可导必然连续的性质，这个函数在该开区间内各个点都连续。所以这个函数在该开区间内连续。如果这个区间是闭区间，那么函数在这个区间内部各点可导，在左端点处有右导数，在右端点处有左...
连续可导和导数连续是一个意思吗
“连续可导”与“导数连续”不是同一概念，“连续可导”意味着函数不仅连续且在某点可导，且导数在该点连续。在考研数学中，“f（x）二阶连续可导”表示f(x)具备二阶导数，且二阶导数连续。有时人们会误解，“连续可导”意为函数连续，可导，但导数不一定连续。实际上，如果函数可导，它必定连续。故...
导数连续和连续可导一样吗?
“连续可导”就是导数连续，是指“连续，可导，且导数连续”，而不是“连续且可导”的意思，在考研数学题目里这就是标准提法，比如“f（x）二阶连续可导”，意思就是f ( x ) 有二阶导数，并且二阶导数连续。PS: 有的人会误认为“连续可导”是“连续，可导，但导数不一定连续”，这是不对的。
导数连续与可导的区别是什么?
函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的...
可导和连续的关系是什么?
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次...
导数连续一定可导吗?
1、导数存在：只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导：左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在：导数存在的函数不一定连续。2、可导：可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在：曲线是不...
函数连续可导是什么意思
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有...
连续是可导的什么条件?
可导的函数一定连续！函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数，右端点没有右导数，所以函数最多只能在开区间可导。
连续函数是可导的吗
函数的条件是在定义域内，必须是连续的。可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如，y=|x|,在x=0上不可导，即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1，lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，...
函数连续性和可导性的关系
函数连续性和可导性的关系如下：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
