一道行程问题,急急急

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行6千米,且甲乙还是从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距离C点15千米;如果乙速度不变,甲每小时多行4千米,且甲乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点E距离C点5千米。问A、B两地相距多少千米?

此题画线段图,最好理解,这里我不画图了,给你分析一下:

令甲速度不变,乙每小时多行6千米,他们走5小时时,乙到达的地点为F点,且此时甲到达C点;
则CF=6×5=30千米,
因为CD=15千米,
所以DF=30-15=15千米
因为从相遇点D算起,甲到C点与乙到F点时间相同
所以此时甲乙速度比=路程比=15:15=1:1
即甲速=乙速+6 ①

同理:
令乙速度不变,甲每小时多行4千米,他们走5小时时,甲到达的地点为M点,且此时乙到达C点;则CM=4×5=20千米
因为CE=5千米
所以EM=20-5=15千米
因为从相遇点E算起,甲到M点与乙到C点时间相同
所以此时甲乙速度比=路程比=15:5=3:1
即甲速+4=3乙速 ②
联立①和②,可得甲速=11千米/小时,乙速=5千米/小时

所以A、B两地相距(11+5)×5=80千米

注:此题中甲速和乙速表示甲乙原来的速度,也可以用字母X和Y表示甲乙原来的速度。

祝你开心
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