高一物理，求详解急急急！！！！！

Question

在水平固定的光滑平板上 ， 有一小球 ， 与穿过中央小孔的轻绳一端连着。
平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端， 使小球做半径为a、角速度为w1的匀速圆周运动。 若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧， 小球就能在以半径为b的圆周上 做匀速圆周运动。求：
1）小球由半径a到b所需的时间
2）绳子拉紧后小球的速率

Answer 1

1.放松后小球不受力，做匀速直线运动，方向为切向半径为a的圆，速度v1=aw1

画个图分析下就可以发现，小球运动的轨迹（直的），小球开始运动的那个半径a，小球结束运动的半径b，三者构成直角三角形

所以小球运动了√（b²-a²），

那么小球运动时间t=√（b²-a²）/aw1

2.拉紧一瞬间小球损失径向速度，只保留切向大圆的速度，画个图可以看到，小球最终速度v2=v1sinθ=aw1×a/b=a²w1/b

Answer 2

半径a时速度为Va
Va=w1a
F向=w1^2a
半径b时速度为Vb
因向心力不变
F向=w2^2b=w1^2a
w2=w1*√(a/b)
Vb=w1*√(ab) 这就是绳子拉紧后小球的速率
球由从半径a到b所走位移S=√（b^2-a^2)
速度为Va
所以所需时间t=√（b^2-a^2)/Va=√（b^2-a^2)/w1a
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 3

可换个思路解速度。
小球对于圆心，角动量守恒，
即：M*A*V初=M*B*V末