其中(1+x)^a=1+ax(x趋向于0）
楼上的……注意lim(x->0) [(1+x)^a]/ax 无法使用洛必达法则
求下列函数极限 lim(x->0) [(1+x)^a-1]\/ax 不要使用洛比达法则。_百度...
原式=【（1+ax）-1】\/ax=1 其中(1+x)^a=1+ax(x趋向于0）楼上的……注意lim(x->0) [(1+x)^a]\/ax 无法使用洛必达法则
[(1+x)^a-1]\/x在x趋近0时的极限
解：（Taylor泰勒公式法）原式=lim(x->0)[(1+ax+o(x²)-1)\/x] (应用泰勒公式展开，o(x)高阶无穷小，即lim(x->0)o(x)=0)=lim(x->0)[a+o(x)]=a。这就可以不用罗比达法则求解此题。
求x趋近于0时,(1+x)的a次方-1除以x的极限
回答：lim(x→0)((1+x)^a-1)\/x =lim(x→0)(e^(aln(1+x))-1)\/(aln(1+x))*aln(1+x)\/x =1*a (等价无穷小,而且lim(x→0)aln(1+x)=0) =a
为什么(1+x)^α-1～αx?用等价无穷小求公式过程,还没学到求导,不用求导...
当a≠0时，也就是要证明：lim(x->0) [(1+x)^a-1]\/(ax)=1 ①当a=k时，其中k为正整数，(1+x)^a-1=C(k,1)x+C(k,2)x^2+...+C(k,k)x^k lim(x->0) [(1+x)^a-1]\/(ax)=lim(x->0) [kx+C(k,2)x^2+...+x^k]\/(kx)=lim(x->0) 1+[C(k,x)\/k]*...
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]\/x ,a属于实数
简单，只要记住一个等价无穷小就行了，(1+x)^a-1与ax等价 因此分子可换成ax，所以结果为a 很多人做题都是不注意等价无穷小的代换，其实这是最简单的方法。
求解x趋于0时,等价无穷小(1+x)^a-1~ax证明过程其中的困惑
x->0是统一的。用洛必达法则 lim[(1+x)^a-1]\/(ax)=lim a(x+1)\/a =lim (x+1)=1
limx趋于0{[(1+x)^(1\/2)-1]\/[(1+x)^(1\/3)-1]}
利用等价无穷小 x→0时[（1+x）^a]-1～ax 于是分子[(1+x)^(1\/2)-1]\/～（1\/2）x 分母[(1+x)^(1\/3)-1]～（1\/3）x limx趋于0{[(1+x)^(1\/2)-1]\/[(1+x)^(1\/3)-1]}=lim（x→0）[（1\/2)x\/(1\/3）x]=3\/2 【或罗比塔法则】
用洛必达法则求下列式子极限limx→0(1+sinx)∧1\/x
为什么要用洛必达法则呢，给你提供两种方法。请采纳。
a∧1\/x-a∧1\/(1+x)~lna\/x
这么简单,用不着洛必达法则吧 lim(x→0) [ln(a+x)-lna]\/x =lim(x→0) (1\/x)ln[(a+x)\/a] =lim(x→0) (1\/x)ln(1+x\/a) 这时应该要用lim(y→0)(1+y)^(1\/y)=e这定理,记住括号的y和指数的y要一样 即lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=lim(z→0) (1+z)^(1\/z)=lim(...
请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧？那么因为a不为常且不为0，且x趋近于0时，所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x)，这是使用基本公式e^x-1等价于x；然后aln(1+x)等价于ax，这是使用基本公式ln(1+x)等价于x。这道题到这里就结束了。PS:这两个...
