已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a，b，c，且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4,求tanA的值。
（2）三角形ABC的面积s=24,b=8,求a的值。
跪求答案 ，望高手指教、、、
cos(π/4+A)=√2/10
tan(π/4+A)=7
tanA=(7-1)/(1+7)=3/4
cosA=1/√(1+tanA^2) =4/5 sinA=3/5
S=(1/2)bcsinA=24 c=48/(8*3/5)=10
a^2=b^2+c^2-2bccosA=64+100-2*60*(4/5)=68
a=2√17
因为sin(π/4+A)=7√2/10,所以cos(π/4+A)=√[1-(7√2/10)²]=√2/10，
sinA=sin[(π/4+A)-π/4]=sin(π/4+A)cosπ/4-cos(π/4+A)sinπ/4
=(7√2/10)*(√2/2)-(√2/10)*(√2/2)=7/10-1/10=3/5，
cosA=√[1=(sinA)²]=√[1-(3/5)²]=4/5，
tanA=sinA/cosA=3/4。
因为S=(1/2)bcsinA=(1/2)*8c*(3/5)=24，
所以c=10，
因为a²=b²+c²-2bccosA=8²+10²-2*8*10*(4/5)=36，
所以a=6。
sin^2A+cos^2A=1
因0<A<π/4,解得sinA=3/5, cosA=4/5
tanA=3/4
该三角形为直角三角形
a=(24/8)*2=6
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π\/4+A)=7√2...
tan(π\/4+A)=7 tanA=(7-1)\/(1+7)=3\/4 cosA=1\/√(1+tanA^2) =4\/5 sinA=3\/5 S=(1\/2)bcsinA=24 c=48\/(8*3\/5)=10 a^2=b^2+c^2-2bccosA=64+100-2*60*(4\/5)=68 a=2√17
...B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π\/4+A)=(7√2)\/10,0<A< π\/4.求...
将等式左边展开，易得sinA+cosA=7\/5,可知sinA=3\/5（0<A<π、4）（常见勾股数3、4、5）tanA可得3\/4.如果你愿意算的话也可以，先平方，得到sinA*cosA，然后算出cosA-sinA。两式可解sinA、cosA。不过像这种常见的值应该一看就知道，这样才能提高做题速度 ...
...个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sin(A-π
所以a+c= 4\/√3*sin(B)+4\/√3*sin(120-B) 整理的 c+b=√3*(1\/2cos(B)+√3\/2sin(B))=√3*SIN(B+30)因为0《∠B《120 所以 当∠B=60 时 有最大值 即c+b=√3*sin(90)=√3
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c ,且tan C=sinA+sinB\/cos
∴ sin(C-A)=sin(B-C).∴ C-A=B-C或(C-A)+(B-C)=π（舍）∴ 2C=A+B ∴ 3C=A+B+C=π ∴ C=π\/3 ∴ A+B=2π\/3 ∵ sin(B-A)=cosC=1\/2 ∴ B-A=π\/6 ∴ A=π\/4 即 A=π\/4,C=π\/3 （2）B=5π\/12 利用正弦定理a\/sinA=c\/sinC ∴ a\/c=sinA\/sinC...
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若 , ,a=2...
bcsinA＝ ，所以bc＝4，由余弦定理得：a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bc·cos ＝b 2 ＋c 2 ＋bc，∴16＝(b＋c) 2 ，故b＋c＝4. 7分（2）由正弦定理得： ＝ ＝ ＝ ＝4，又B＋C＝p－A＝ ，∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin( －B)＝4sin(...
设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA...
简单分析一下，答案如图所示
设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=a^...
分析：根据S=a2-（b-c）2 =1\/2bc•sinA，把余弦定理代入化简可得4-4cosA=sinA，由此求得sinA\/1-cosA的值．解答：∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=1\/2bc•sinA，∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=1\/2bc•sinA，∴4-4cosA=sinA，∴=sinA\/...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
...C所对边的长分别为a、b、c,且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C.(Ⅰ...
c22ab=4ab32ab=23；（Ⅱ）将a=3，c=6，代入3a2+3b2-3c2=4ab得：27+3b2-18=12b，解得：b=1或b=3，∵sinC=1?cos2C=53，则S△ABC=12absinC=5b2=52或3<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f736dcbbf8b...
已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC...
三角形中有：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，② 联立①②可化简得：2cosAsinC+sinC=0，在三角形中sinC≠0，得cosA=-12，又0＜A＜π，∴A=2π3；（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，得（23）2=（b+c）2-2bc-2bccos2π3，即12=16-2bc+bc，解得：bc=4，则S△AB...
