首先，我们知道三角函数的和角公式sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB。我们将这个公式变形，得到sin[(A+B)/2] = sin(A+B)/2。进一步，将(A+B)/2表示为两个角的和或差，可以得到sin[(A+B)/2] = sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]。
接着，我们使用三角函数的和差公式，即sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB，得到sin[(A+B)/2-(A-B)/2] = sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]。
现在，我们考虑sinA和sinB的表达式，即sinA==sin[(A+B)/2+(A-B)/2] =sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]和sinB==sin[(A+B)/2-(A-B)/2] =sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]* sin[(A-B)/2]。
将sinA和sinB的表达式相加，得到sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]* cos[(A-B)/2]。因此，原命题得到证明。
请证明sinA+sinB=2sin[(A+B)
证明: 设A和B为任意两个角，欲证sinA+sinB=2sin[(A+B)\/2]。首先，我们知道三角函数的和角公式sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB。我们将这个公式变形，得到sin[(A+B)\/2] = sin(A+B)\/2。进一步，将(A+B)\/2表示为两个角的和或差，可以得到sin[(A+B)\/2] = sin[(A+B)\/2]* ...
sina+sinb等于什么公式是什么?
sinA＋sinB=2sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]证明：sinA=sin[(A＋B)\/2＋(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]＋cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]sinB=sin[(A＋B)\/2－(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]－cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]两式相加，得：...
sinA+sinB=什么?
sinA＋sinB=2sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]证明：sinA=sin[(A＋B)\/2＋(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]＋cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]sinB=sin[(A＋B)\/2－(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]－cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]两式相加，得：...
sinA+sinB=什么?
sinA＋sinB=2sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]。证明：sinA=sin[(A＋B)\/2＋(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]＋cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]。sinB=sin[(A＋B)\/2－(A－B)\/2]=sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]－cos[(A＋B)\/2]sin[(A－B)\/2]。两式相加...
sinA+sinB=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2的推导过程是怎样的?
由两角和与差的正 弦公式得：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,两式相加得：sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb,设a+b=A,a-b=B,解得：a=(A+B)\/2，b=（A-B)\/2，代入上式即得：sinA+sinB=2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]....
三角函数和差化积 sina+sinb=2sin[(a+b)\/2]xcos[(a-b)\/2]哪位可以帮忙...
sin α+sin β=2sin[（α+β）\/2]·cos[（α-β）\/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,将以上两式的左右两边分别相加,得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β ① 设 α+β=θ,α-β=φ 那么 α=2α\/2...
如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)
sinA+sinB=sin[((A+B)\/2+(A-B)\/2]+sin[((A+B)\/2-(A-B)\/2]=sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]+cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]+sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]-cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)
如何求证: sinA+ sinB= sin(A+ B)\/2?
=（sinA+sinB)（sinA-sinB)根据和差化积公式 sinA+sinB=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)sinA-sinB=2cos((A+B)\/2)sin((A-B)\/2)所以原式=(2sin((A+B)\/2)cos((A+B)\/2))(2sin((A-B)\/2)cos((A-B)\/2))再根据二倍角公式得 原式=sin（A+B）sin（A-B)
证明sinA+sinB>sin(A+B)和sinA+sinB<2sin(A+B)
sinA+sinB=sin[((A+B)\/2+(A-B)\/2]+sin[((A+B)\/2-(A-B)\/2]=sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]+cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2]+sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]-cos[(A+B)\/2]sin[(A-B)\/2=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)打字不易，如满意，望采纳。
sina+sinb=2sin((a+b)\/2)cos((a-b)\/2的推导过程
令a=x+y b=x-y 则x=(a+b)\/2,y=(a-b)\/2 sina+sinb=sin(x+y)+sin(x-y)=sinxcosy+sinycosx+sinxcosy-sinycosx =2sinxcosy 将 x=(a+b)\/2,y=(a-b)\/2代入 得sina+sinb=2[sin(a+b)\/2][cos(a-b)\/2]
