已知微分方程y"-2y'+y=0 ，则其通解为? 求具体解答过程哦

Answer 1

y''-2y'+y=0
即(y'-y)'=y'-y
即d(y'-y)/(y'-y)=dx
积分得：y'-y=ae^{x}
令y=u*e^{x}为上述方程的解，代入化简可得
u'=a
积分得：u=ax+b
带回得：y=(ax+b)*e^{x}
此即为原方程的通解，其中a、b为积分常数。