当p>0时，开口向上焦点为(0，p/2),
准线为y=-p/2
顶点即原点
当p<0，开口向下
焦点任为(0，p/2),
准线为y=-p/2
x的平方=2py的解释和意义
x的平方=2py，一般是指焦点在Y轴上的抛物线，当p>0时，开口向上焦点为(0，p\/2),准线为y=-p\/2 顶点即原点 当p<0，开口向下 焦点任为(0，p\/2),准线为y=-p\/2
二次函数为什么为抛物线
解：抛物线有一种形式为x^2=2py 即y=1\/2px^2 而二次函数y=ax^2+bx+c=a(x-b\/2a)^2+(b^2-4ac)\/4a 故二次函数可以通过平移变换最终 变成y=1\/2px^2 即抛物线的形式 而平移是不改变图像的形状的 故二次函数是抛物线（只不过是由标准形式的抛物线经过平移得到而变了一种表达式罢了）...
X的平方等于2PY上一点(4,1)到其焦点距离
解：因为 点(4,1)在抛物线x^2=2py上，所以 2pX1=4^2 p=8 所以 抛物线的方程为 x^2=8y.，其焦点为（0，4）所以 由两点间的距离公式可得：点(4,1)到其焦点（0，4）距离是：根号[(4-0)^2+(1-4)^2]=根号25 =5。
抛物线的性质
抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹。他有许多表示方法，比如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。定义 平面内，到...
高中数学
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x^2=2py(P>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M、F、O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为3\/4. (1)求抛物线C的方程 (2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由 (3)若点M的横坐标为...
已知抛物线X的平方等于2PY,过焦点F作倾角30度的直线交抛物线于AB两点...
p的正负与所求结论没有关系，所以可设p>0,于是抛物线的焦点位于y轴正半轴，抛物线图像除了原点外全部位于x轴上方，这样设定利于之后的几何关系的求解 抛物线的准线方程为L:y=-p\/2,是平行于x轴的直线，位于x轴下方，如果过A，B分别作AC⊥L于C，BD⊥L于D，那么，AC，BD则分别是A点和B点到...
若抛物线x平方=2py(p>0)的纵坐标为6到焦点的距离为8,求焦点到准线的距离...
X^2=2Py,点到焦点的距离为8 ,即到准线的距离为8 ,点的纵坐标为6 ,即 6+P\/2 =8 ,得P=4 即 焦点到准线的距离 =P =4
抛物线的焦点坐标
解：(1)设抛物线方程为y2＝－2px或x2＝2py(y>0)，将点(－3，2)代入方程得2p＝ 或2p＝ ，∴所求抛物线方程为y2＝－ x或x2＝ y．(2)令x＝0，由方程x－2y－4＝0得y＝－2．∴抛物线的焦点为F(0，－2)．设抛物线方程为x2＝－2py，则由 ＝2，得2p＝8，∴所求的抛物线方程为x2...
...的方程式直接设为y=x的平方\/2r,r为曲率半径
因为抛物线可以通过平移变换成：y=x^2\/(2r)的形式。其实从一般式：y=ax^2+bx+c=a(x+b\/2a)^2+c-b^2\/(4a)配方后即可看出，作平移：x+b\/(2a)=X, y-c+b^2\/(4a)=Y,方程即化为：Y=aX^2
x²=2py(p>0),AB的倾斜角为θ,且直线AB过焦点F,求证|AB|的长为定...
可知焦点坐标为（0，p\/2）因此可以设直线AB方程为y=tanθ x+ p\/2 于抛物线方程联立可以解出AB两个点的横坐标 为正负根号下（p平方+ptanθ的平方）根号外面是+pk 这样再将这两个X带入抛物线方程可以得到AB两个点的具体坐标。之后就能求得AB的线段长度 肯定是一个关于θ的表达式。
